John Nash e os jogos cooperativos

Por Daniel Klein

Nash desenvolveu em 1950 o hoje chamado equilíbrio de Nash em jogos não cooperativos de soma não nula. Jogos cooperativos são aqueles em que grupos de pessoas ou empresas formulam acordos de cooperação na disputa com outros grupos. Jogos de soma nula são aqueles em que o que o que um ganha é exatamente o que os outros perdem, como no pôquer.

A teoria desse tipo de jogos havia sido desenvolvida antes por John von Neumann. Em teoria dos jogos, cada participante estabelece uma estratégia. No estado de equilíbrio de Nash nenhum jogador consegue obter vantagem mudando unilateralmente sua estratégia, o que faz com que o conjunto de estratégias fique estático.

Em 1994, Nash ganhou o prêmio Nobel de Economia por este trabalho.  No anedotário, os economistas demoraram 40 anos para entender a teoria de Nash, daí o retardo na premiação.

A teoria de jogos de soma não nula de Nash teve aplicações em vários campos. A mais importante delas se deu na teoria da evolução darwiniana. O altruísmo era um paradoxo na teoria de Darwin, pois o altruísta tem menor aptidão darwiniana, ou seja, deixa menos descendentes, e nesse caso os genes que predispõem ao altruísmo tendem a desaparecer. Darwin chegou a afirmar que sem a solução do paradoxo sua teoria poderia ruir.

Em 1973, John Maynard Smith, um biólogo evolucionista com boa formação matemática, aplicou a teoria dos jogos de soma não nula para encontrar o que ele chamou estratégias evolucionariamente estáveis (EEE), ou seja, estratégias de comportamento animal que, uma vez adotadas pela maioria dos membros de um grupo ou de uma população, fazem com que qualquer indivíduo que não a siga se torne perdedor.

Em dadas condições, tal estratégia pode se tornar imbatível mesmo quando adotada por uma pequena minoria. Isso explicou o paradoxo do darwinismo e levou à compreensão das condições em que o altruísmo evolui e se torna estável em um dado grupo. Como os grupos colaboradores (altruístas) levam vantagem na competição com grupos egoístas, a seleção de grupo passa a operar e a estratégia se alastra por toda a espécie.

Curiosamente, o jogo mais empregado para investigar a evolução do altruísmo é o chamado dilema do prisioneiro, ou seja, o dilema entre fazer ou não a delação premiada. Demonstrou-se que a estratégia da delação é sempre perdedora se o jogo é iterativo (repete-se por muitas vezes). Só um dos artigos de Smith sobre este jogo recebeu mais de 22 mil citações científicas.

Práticas da teoria dos jogos de Nash levariam a melhoras na economia das nações, contrariamente ao que foi dito ontem neste blog. O equilíbrio de Nash não é o mais importante trabalho de Nash, sequer fica entre os mais importantes. Suas maiores contribuições se deram no campo da matemática pura, não da matemática aplicada. Neste ano de 2015, Nash ganhou também o prêmio Abel, que disputa com a medalha Fields o status de prêmio Nobel de Matemática. 

Redação

6 Comentários

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  1. Bitcoin – seria Nash o Satoshi ?

    http://nashx.com/About

    http://bitcoinpricelive.com/john-nash-satoshi-nakamoto-bitcoin/

    …what is hidden to the general reader is the explicit and coherent argument presented by Nash (over the last 20 years from country to country), that a currency technology in the form of a stably issued monetary supply is going to start a political evolution that will take the money printing power out of the hands of the peoples respective governments.

    https://thewealthofchips.wordpress.com/2015/05/07/the-levation-of-ideal-money/

    I think Satoshi is Nobel prize winner John Nash, and that Bitcoin is the implementation of his idea of “Ideal Money”.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_money

    John Nash’s (http://en.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash,_Jr.) background and knowledge in the required areas, his writings and speeches eg “Ideal Money and the Motivation of Savings and Thrift” all add up to him having a long term big picture view and thorough understanding of the economic and mathematical concepts underlying Bitcoin.

    He wrote to the NSA back in 1955 with a revolutionary encryption technique:https://agtb.wordpress.com/2012/02/17/john-nashs-letter-to-the-nsa/

    The NSA museum has an exhibit for Nash’s work:https://www.nsa.gov/public_info/press_room/2012/nash_exhibit.shtml

    I got to this conclusion after reading some of Nick Szabo’s papers (http://szabo.best.vwh.net) and thinking he was one of the main creators. I kept digging and came across this site:

    http://fuk.io/who-is-satoshi-nakamoto-the-truth/

    Because Nick Szabo seems to be an alias due to barely any public sightings, I tend to believe the conclusion of this blog post that Nick Szabo is a pseudonym of John Nash.

    Bitcoin may well be the spectacular achievement of an 86 year old Nobel prize winning genius with ties to MIT, RAND corp and the NSA.

    —–

    Yes, very much so! He wrote to the NSA back in 1955 with a revolutionary encryption technique:

    https://agtb.wordpress.com/2012/02/17/john-nashs-letter-to-the-nsa/

    The NSA museum has an exhibit for Nash’s work:https://www.nsa.gov/public_info/press_room/2012/nash_exhibit.shtml

    Also the movie “A beautiful mind” was based on Nash

    http://en.wikipedia.org/wiki/A_Beautiful_Mind_(film)

     

    =======

    John Nash Is Satoshi Nakamoto?  The Creator of Bitcoin

    Recent speculation on Bitcoin Talk forums, suggests that John Nash is Satoshi Nakamoto and the creator of Bitcoin.  The full details can be read about in this thread on the Bitcoin Talk forums:

    John Nash
    Nash fits perfectly the profile for Satoshi Nakamoto. Forget that he was born in 1928, as he is still highly intelligent in videos, and teaching mathematics at Princeton.  He is American which would explain why the Bitcoin White Paper was written in perfect English, despite using a Japanese pseudonym.  John Nash is also genius of mathematics and was the principal character the movie A Beautiful Mind:

    As the introduction of the movie trailer says:
    John Nash was one of the most brilliant minds of his generation… who among you will be the next Einstein… I found a truly original idea and it is the only way I will ever distinguish myself, and the only way I will ever matter.
    It still leaves open the question how would a pure mathematician also understand economics and computer programming; both necessary for the creation of Bitcoin.  The Wikipedia entry on John Nash says:
    Nash has developed work on the role of money in society. Within the framing theorem that people can be so controlled and motivated by money that they may not be able to reason rationally about it, he has criticized interest groups that promote quasi-doctrines based on� Keynesian economics that permit manipulative short-term inflation and debt tactics that ultimately undermine currencies. He has suggested a global “industrial consumption price index” system that would support the development of more “ideal money” that people could trust rather than more unstable “bad money”. He notes that some of his thinking parallels economist and political philosopher Friedrich Hayek‘s thinking regarding money and a non-typical viewpoint of the function of the authorities.
    Yet still, how would this person from the movie with a severe case of schizophrenia be able to produce such a work as Bitcoin.  In the thread on Bitcoin Talk forums, it mentions: “He got over his schizophrenia in the mid 1970’s by diving into computers, game theory and devising a perfect decentralized currency called “Ideal Money”.
    In 1970 John Nash was already discussing “Ideal Money”!

    The Wikipedia entry on Ideal Money says:

    Ideal Money is a theoretical notion promogulated by John Nash, to stabilize international currencies. It is a solution to the Triffin dilemma.
    “He proposed that international exchange rates be fixed by pegging the value of each currency to a standardized basket of commodities, called the industrial consumption price index. Such a policy would curtail the ability of central banks to make monetary policy.”

    The post on Bitcoin Talk forums goes into much more details about how John Nash was possibly in contact with people known to be at the start of Bitcoin such as:
    – Nick Szabo:  Created BitGold and knew Hal Finney
    – Hal Finney:  Proof of Work Systems
    – David Chaum: E-cash developer and NSA connection
    – Adam Back: Creator of Hash Cash
    The post lists other contributors as well.

    Because of all this evidence, John Nash should be considered as one of the top possible people that is Satoshi.  If it is true this would certainly place John Nash in the category of an Einstein.  If you have any more details about this story, please leave Bitcoin Price Live a comment in the section below!

     

    1. Política monetária brasileira e o Levy

      Será que o Levy entende de Bitcoin, ou nunca ouviu falar?

      Mentes curiosas querem saber.

       Is deflationary, not state controlled, currency like bitcoin, posses a threat to the global economy if adopted as a global currency?

      Yes!

      If you already operate under the assumption that centrally managed monetary policy is the norm and the cure, and that deflationary recessions are the illness, rather than the hard medicine and the market trying to correct the malinvestments caused by interest rate manipulation. . .

      Through a different lense; bitcoin may just serve as one of precious few lifeboats to help humanity weather a monetary and fiscal crisis, if central banks and governments can’t ease and grow their way out of decades of bad policy coming to a head. If the bitcoin unit is adopted as that sort of asset, you can very well say that it would be hastening the crash, but also speeding the recovery and providing a hedge in the interim.

      Monetary deflation is bad, in a sense, for a fiat economy. But, don’t confuse slow, steady, progress-induced deflation for the phenomenon which we see in episodes like America’s great depression. For decades and centuries, gold and silver and other hard assets served as money (they became so without any government decrees or coinage and without central banks) and they were, most of the time deflationary.

      Gov’ts had less direct control over the money supply, though that’s not to say they had none, and they certainly had control over banking. See Rothbard’s “History of Money and Banking in the United States” for a fairly exhaustive examination of what factors led to the infamous bank runs and panics of the “free banking” era. (Hint: it had little to do with the gold standard itself). As a simple falsification of that premise, all one has to do is look at Canada which differed critically only in its banking structure and regulations, yet enjoyed decades of stability under the gold standard.

      Some of this flies in the face of what many schools of economics will teach or are willing to delve into, and the whole idea of deflationary money and applicable periods in 19th century America are ignorantly and bluntly dismissed as dark times of “laissez-faire” capitalism and robber baron rule. What they are usually smart enough not to do is deny that post- civil-war and pre-WWI America experienced some of the most sustained and drastic economic growth the world has ever seen…all under a gold standard, and generally deflationary environment. It is also not conclusively shown that the pre-federal reserve recessions were any worse or more frequent than since the Fed.
      There is no reason to suspect that a world using bitcoin as a reserve currency (and bitcoin even improves on gold in many ways) would suffer any negatives consequences directly due to bitcoin’s (eventually) deflationary nature.

      More importantly, markets have mechanisms with which to expand and contract the money supply (rationally; vs. the arbitrary and often political calculations of central banks).

  2. Resultado econômico prático

    Resultado econômico prático desta teoria: os ricos cooperam entre si enquanto jogam para excluir os pobres e os trabalhadores dos benefícios do crescimento econômico/financeiro.

    Resultado político prático desta teoria: os dois grandes partidos norte-americanos cooperam entre si enquanto jogam uma simulação democrática para excluir qualquer possibilidade dos pobres e dos trabalhadores de terem seus interesses representados. 

    Não gosto desta teoria. 

  3. Esclarecimento da terminologia

    A terminologia usada em teoria dos jogos, quando combinada com a terminologia usada para descrever os resultados do jogo gera certa confusão na mente das pessoas. Para agravar, meu post recebeu um título que aumenta a chance de confusão. Vejo claramente, pelo comentário do Fábio, que isso ocorreu com ele. Vou tentar por certa ordem na terminologia.

    Jogo cooperativo – Neste tipo de jogo, parte dos jogadores pode combinar suas estratégias. É o que acontece, por exemplo, no jogo de truco ou buraco. No campo da Economia, parte dos jogadores podem combinar suas estratégias, o que acontece por exemplo na formação de cartéis.

    Jogo não cooperativo – Neste caso, não há conluio entre jogadores e nenhum sabe qual é a estratégia dos outros, exceto por dedução baseada nas jogadas passadas. Este é o tipo de jogo ao qual Nash se dedicou, como também tinha feito von Neumann. A diferença é que von Neumann tinha estudado jogos de soma nula e Nash estudou jogos de soma nã nula. 

    Cooperação como fenômeno emergente do jogo – Mesmo sem pactuação de estratégias, elas podem ser intrinsecamente colaboradoras. O jogador deduz que com estratégias de colaboração com os parceiros, todos podem sair ganhando. Obviamente isso só pode acontecer em jogos de soma não nula. No caso de animais, a estratégia é um comportamento instintivo e por isso automático. Quando é adotada a estratégia instintiva de colaboração (neste caso chamada altruísta), o jogo costuma ter soma altamente positiva, pois o sacrifício feito pelo altruísta é frequentemente menor do que o benefício de quem ele favorece. Faz-se confusão entre esta coloboração e a pactuada.

     

  4. Nash e a Escola Austríaca de Economia

    “A obra que funda a Teoria Moderna dos Jogos foi o livro Theory of Games and Economic Behavior, escrito por John von Neumann e Oskar Morgenstern”

    “Oskar Morgenstern foi um economista da Escola Austríaca, estudou com Ludwig von Mises”

    “O próprio John Nash reconheceu publicamente seu débito intelectual para com a Economia Austríaca.” 

     

    Artigo completo:

    http://www.mises.org.br/Article.aspx?id=2102

     

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