Sobre infinitudes, por Gustavo Gollo

Sobre infinitudes

por Gustavo Gollo

A imensidão do Universo

Até a idade média, o mundo terminava logo ali, um pouco além das costas marinhas, enquanto as estrelas permaneciam encravadas em uma abóbada celeste no teto do mundo.

A circunavegação ao redor do planeta ampliou bastante esses limites, assim como os telescópios, que revelaram outros planetas como mundos imensos, tais quais o nosso, rodeados por suas próprias luas. Logo se imaginou que as outras estrelas eram como sóis distantes orlados por seus próprios planetas.

Foi só no início do século XX que se supôs que as nebulosas vistas no céu, estrelas esmaecidas e difusas, constituíssem galáxias muito distantes, fato confirmado pela medida do afastamento de umas, das outras.

Desse modo, ampliações subsequentes estenderam o mundo até os confins do sistema solar, depois da galáxia e posteriormente do universo, estendendo nossos horizontes incrivelmente.

Ainda que imenso, no entanto, o universo visível permaneceu finito – mesmo que em uma finitude ilimitada.

A imensidão das imensidões

Outro crescimento, talvez mais sutil e espantoso, deu-se com menor alarde. Embora o conceito de infinito tivesse apresentado, sempre, certas dificuldades, tendo sido algo, digamos, difícil de se “pegar”, supunha-se que todos os infinitos deveriam ser igualmente infinitos, portando a mesma e única infinitude compartilhada por todos eles. Supunha-se assim, que compartilhar a infinitude era sempre como mergulhar na mesma imensidão.

Foi Georg Cantor quem percebeu diferenças entre os infinitos, notando que uns eram infinitamente maiores que outros, compondo uma sucessão de ordens de infinitudes, sucessões de degraus de amplidões absurdamente superiores, umas às outras.

A estranheza da concepção se manifesta ainda mais drasticamente ao se constatar que as imensidões vislumbradas por Cantor não se estendem ao longe, mas se apresentam em cada ponto, na paradoxal imensidão de cada pequenez ao nosso redor, como explicarei.

A demonstração das diferentes infinitudes apresentada por Cantor, belíssima e de um despojamento surpreendente, consiste em mostrar a impossibilidade de se compor uma lista, mesmo infinita, contendo todos os números presentes em um intervalo qualquer, por menor que seja. Ocorre que, em qualquer intervalo, como por exemplo, entre 0,000 e 0,001 existem mais números que em toda a contagem infinita: 1, 2, 3, 4… . Assim, para cada número que se coloque em uma lista infinita na qual se tente incluir todos os números desse intervalo, infinitos outros números do intervalo ficarão de fora! Ou seja, estranhamente, Cantor demonstrou que ao se tentar compor uma lista infinita contendo todos os números de um dado intervalo, para cada número colocado na lista, infinitos outros, do mesmo intervalo, ficarão fora dela. E tal fato vale mesmo para os mais minúsculos intervalos, como 7 e 7,00000000000001, ou qualquer outro.

Isso demonstra que a imensidão em que estamos imersos é infinitamente maior que se supunha, assim como as próprias infinitudes.

Veja a demonstração aqui: AQUI

Penso que Cantor tenha revelado a imensidão do mundo em um grau absurdamente maior que o previamente suposto, ampliando o mundo, surpreendentemente, “para dentro”, revelando as imensidões contidas em cada ponto.

A densidade do mundo, exposta por Cantor, revelou-se de outras ordens, assim como as próprias ordens de infinitude que pareciam jorrar de si mesmas aos borbotões, como estranhas cornucópias a gerar cornucópias maiores que elas mesmas.

Muitas imensidões, muitos mundos

O conceito de Universo foi criado para abranger a totalidade das coisas; por definição, nada poderia estar fora do Universo, proposição que deveria ser insuperável.

Mas o mundo é aberto, e as mais variadas estranhezas podem povoar nossas mentes. Foi no meio do século passado que a necessidade de dar sentido à mecânica quântica gerou o conceito de “muitos mundos”, da infinidade de universos coexistindo paralelamente, compondo uma multiplicidade espantosa, multiplicando os mundos, as existências, os próprios modos de existir.

Tendo o mundo se expandido para fora, com as galáxias, inflado para dentro, com as densidades das minúcias de cada intervalo, crescia ainda mais, dessa vez para os lados, ou paralelamente, multiplicando as dimensões espaciais.

Neocartesianismo informático

No final do milênio, um conjunto de filmes simultâneos reviveu, de forma radical, uma ideia de Descartes aventada como exercício, ou hipótese conducente ao absurdo. O “deus enganador” deveria ser uma criatura contraditória, portanto, inexistente. O universo virtual de Matrix, no entanto, vai se tornando cada vez mais plausível, sugerindo-nos a multiplicação dos mundos através da multiplicidade de criações virtuais indistinguíveis do mundo real.

Vemo-nos, agora, multiplicando as multiplicidades, ampliando o mundo ao longo de todas as dimensões imagináveis.

Mundo aberto

Mundos fechados permitem, apenas, um número limitado de opções a cada momento. Há quem viva em um mundo fechado, percebendo, em cada momento, apenas um número reduzido de escolhas, o que parece bem estranho se considerarmos que nossas vidas transcorrem em meio a infinitudes tão assombrosas. É como se tivesse construído barras para cercear a si mesmo, deixando só uns poucos caminhos abertos em meio à infinidade de possibilidades que se apresentam em cada instante. Em um mundo aberto criamos nossos próprios caminhos.

A ciência em um mundo aberto

Em um mundo fechado teria sentido se restringir a observar o mundo e descrever tais observações, mapeando assim todos os caminhos existentes. Em um mundo fechado, seria esse o propósito da ciência, e todo o conhecimento possível adviria de tais observações.

Em um mundo aberto tudo é construção de nossos olhos, tudo é invenção. Inventamos caminhos e palavras para designá-los. Todas as palavras são criações nossas, e é com elas que construímos todo o nosso discurso, incluindo aí todo o discurso científico. É sempre às nossas próprias construções que nossas palavras se referem.

O aleph

Jorge Luiz Borges nos contou sobre a descoberta de um estranho ponto contendo nele mesmo uma infinidade, como uma janela para uma vasta diversidade, um aleph.

Penso que todos os pontos sejam alephes contendo vastidões inimagináveis, cada um deles, bastando que saibamos ver; creio que os alephes estejam, de fato, em nossos olhos, ou em nossas mentes, capazes de engendrar amplidões onde antes nada se via.

Foi necessário termos inventado a palavra, o verbo, para criar e descortinar todo o universo das abstrações, como o mundo das instituições em que estamos imersos. Não há limites para nossas criações: o mundo é do tamanho de nossos olhos. 

 

 

Você pode fazer o Jornal GGN ser cada vez melhor.

Apoie e faça parte desta caminhada para que ele se torne um veículo cada vez mais respeitado e forte.

Apoie agora