Os engenheiros da Sabesp não passariam no PISA, por Fernando Reinach

Os engenheiros da Sabesp não passariam no PISA, por Fernando Reinach

Todo dia, a Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp) divulga a quantidade de água disponível no Sistema Cantareira. Em 15 de janeiro, o índice era de 6,2%. Na verdade, o número que melhor representa a realidade é 4,89%. A culpa não é da água que sumiu do reservatório, mas dos engenheiros da Sabesp, que talvez não seriam aprovados no Pisa.

O Pisa é um exame aplicado ao final do ensino médio. Ele mede a capacidade do aluno de usar conceitos básicos de matemática para entender e representar a realidade. O uso correto dos princípios por trás do conceito de porcentagem faz parte da prova todo ano. Afinal, porcentagem é algo com que nos deparamos e utilizamos todos os dias.

Imagine uma caixa d’água de 100 litros com 50 litros de água no seu interior. Que porcentagem deste reservatório está cheio? Você acertou, 50%. Ótimo. Agora imagine que, sem retirar uma gota de água do reservatório, você aumente a altura das paredes laterais e a caixa d’água passe a ter capacidade para 200 litros. Vamos refazer a conta? Que porcentagem deste reservatório está cheio? A caixa contém 50 litros de água e sua capacidade total é de 200 litros. Fácil, 25%. Agora imagine que você coloque mais 10 litros de água na caixa. Serão 60 litros em uma caixa de 200 litros, a porcentagem é de 30%. Parabéns, você acertou uma questão do Pisa.

E os engenheiros da Sabesp? Eles fazem a seguinte conta: são 10 litros a mais, 60 litros. Mas, como a caixa original tinha 100 litros, vamos continuar usando esse valor, desprezando o fato de a caixa d’água ter aumentado. Nessa conta, a porcentagem disponível é de 60% (60 divididos por 100 é 0,6, portanto 60%). Pronto, os mesmos 60 litros de água passaram de 30% para 60% e a crise não parece tão grave. Esses engenheiros seriam reprovados no Pisa.

Foi exatamente isso que aconteceu no Cantareira mas, em vez de aumentar a parede da caixa d’água, o fundo do reservatório foi rebaixado. Vou explicar.

O Sistema Cantareira pode armazenar 1.459 hm3 (1 hm3 equivale a 1 bilhão de litros). Mas, como o túnel que leva a água para São Paulo não está no fundo da represa, somente 974 hm3 podem ser retirados por gravidade. Os 486 hm3 que estão abaixo da entrada do túnel são o volume morto. Em meados de 2014, esses 974 hm3 haviam sido consumidos, e a água disponível ia acabar. Foi então que a Sabesp instalou uma série de bombas para sugar o fundo da represa e retirar 283 hm3 dos 486 hm3 que estavam no volume morto. É como se você tivesse baixando o fundo da caixa d’água. Quando as bombas foram ligadas, a quantidade de água disponível, que era praticamente zero, passou a ser 283 hm3. Isso evitou o colapso do Cantareira no segundo semestre de 2014. Mas a presença das bombas fez com que o volume disponível também aumentasse. Antes, era 974 hm3 e, agora, é de 1.257 hm3.

Em 15 de janeiro de 2015, restavam 61,57 hm3 de água que podiam ser retirados pelas bombas. A Sabesp diz que isso representa 6,2% do volume útil. Como ela faz essa conta? Ela divide o que resta (61 hm3) pelo volume do reservatório antes da incorporação do volume morto (974 hm3) e obtém um valor de 0,062. Pronto: 6,2%. Mas o volume total do reservatório, com a incorporação do volume morto, é de 1.257 hm3, não 974 hm3. Se você refizer as contas usando 1.257 hm3 vai obter 4,89%.

Você vai dizer que é preciosismo. Pode ser, mas veja a consequência. Imagine agora que chova um dilúvio e o Cantareira encha até a boca. Seriam adicionados 1.195 hm3 de água em uma noite (1.257 hm3 menos os 61,57 hm3 que já estão no reservatório). No dia seguinte, a conta da Sabesp seria a seguinte: 1.257 divididos por 974, ou seja, 129%.

A Sabesp teria de comunicar que o Cantareira estaria 129% cheio (e não vazou). Não faz sentido. Com o uso correto do conceito de porcentagem, o resultado seria 100%, o que reflete melhor a realidade. A conta feita pela Sabesp não representa adequadamente a realidade e cria uma impressão que o problema é menor do que ele é.

Existem duas explicações para esse comportamento. A primeira é que os engenheiros da Sabesp não são capazes de usar a matemática para representar de forma realista a disponibilidade de água. A segunda é que a empresa decidiu utilizar uma artimanha matemática para minimizar a crise. Prefiro a primeira hipótese. É difícil imaginar que uma empresa listada na bolsa tenha enganado clientes e investidores.

Fernando Reinach é biólogo 

 

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13 comentários

  1. O que interessa não é o %…

    …mas o que irá acontecer no segundo semestre, caso as chuvas continuem ausentes?

    Qualquer autoridade minimamente preocupada já teria iniciado a construção de um sistema emergencial. Tubos e bombas em estoque não faltam na China, nem água debaixo do chão paulista.

    Já estamos na segunda semana de janeiro e o volume continua morto. Em menos de três meses acaba a estação das chuvas.

    Mas parece que a solução encontrada foi… torcer

    Hei de torcer, torcer, torcer

    Hei de torcer até chover, chover, chover

    Pois a tucanada paulistana é toda assim

    A começar pelo Alckmin

    Querem até furacão, assim a Cantareira não vira chão

    Senão a tucanada que sairá pelo ladrão

    Tro-ló-ló-ló-ló

    Tro-ló-ló-ló-ló

    Tro-ló-ló-ló

    [video:http://www.youtube.com/watch?v=DkOY4Wh8hlY%5D

     

     

  2. O pior não é a matemática

    Estava conversando com um senhora ainda jovem, na espera de um pronto socorro, onde tenho ido a miúde, e perguntei sobre a agua na região onde ela mora. Pela roupas e verbe clara, pensei que teria uma resposta consistente sábia, mas, porem o que veio foi o seguinte: ” eu não sei, pois saio para trabalhar todos os dias e na hora que retorno eu abro a torneira e sempre tem agua. Acredito que não aja racionamento e nem falta de agua!.

    A maior parte da população de São Paulo ainda não acredita que a água esta acabando, que pode acabar quase que totalmente e o que isto pode representar. Imaginar o que representa  todos os milhões de habitantes da cidade ficarem simultâneamente sem água! O que esta massa de pessoas irá fazer? O que acontece com propriedades, empregos, moradias alternativas e empregos onde exista agua, hospitais, escolas e tudo mais.

    Avestruzes com a cabeça enfiada na areia.

    • São os mesmos que acreditam

      São os mesmos que acreditam piamente que o dinheiro dos “impoóóóstos” não retorna em saúúde, educaâââo, etc, por causa  da corrupção, corrupção, corrupção, e não por causa do serviço da dívida.

      São umas crianças grandes e teleguiadas…

      Chique, muito chique…

    • Tão enfiada que reelegeram um

      Tão enfiada que reelegeram um dos principais responsáveis no primeiro turno, com votação espetacular. Ou será que aconteceu coisa diferente?

  3. Estarei enganado?

    Tudo começou com o psdb/pig, impressionante a haramonia entre estes dois, mentidndo para derrotar este “terrivel” pt. Conseguiram, venceram ( quem disse que o crime não compensa?). De quebra, levantaram um auê para destruir o petrobrás. Esconderam o grave  problema. Fato. Palma para eles.

    Mas agora com a eleição ganha pensei que ia sair da gaveta um maravilhoso plano de convivência com o caos da falta       d’agua. Como ensinar a 15 milhões de pessoas conviver com a falta de agua. Dentre eles a maioria que detesta o pt.

    Mas onde está ese plano de ação? O plano de emergência? O manual de sobrevivência? Vai ser como no caso do apagão do fhc, “deixa ficar pra ver como fica”? Acho que aqui  o caso é 100 vezes mais grave.

    Pig e psdb, irresponsabilidade fora dos limites.

  4. Um raciocínio simples

    Divida um copo em três partes não iguais.

    A primeira parte e maior é o cantareira no “positivo”. Eram 24% de água.

    A segunda parte é o primeiro volume morto. Já era.

    A terceira e última parte e a menor é o segundo volume morto. São 6%, para o verão, outono e inverno.

  5. Inferências

    O sr. Fernando, como biólogo, não deveria opinar em matérias que não de domínio de sua profissão, como matemática.

    Ocorre que para fins de capacidade do reservatório, deve-se considerar o volume útil. Quando a cota de início do volume útil for atingida (ou seja, quando o volume morto for preenchido), o número será zerado.

    A porcentagem é um numero relativo e um numero relativo está correto em relação ao seu referencial. Se o valor e a referência são dados, não há erro nem desonestidade. Ninguém é burro por usar este ou aquele referencial, use-se qual se quiser, o que realmente conta para fins de abastecimento é o volume, que não foi contestado.

    Enfim, uma crítica sem fundamento e, pior, inteiramente irrelavante para uma avaliação da criticidade do problema, apenas para petular, como avaliadores de banca de doutorado procurando erros de português na tese para baixar a nota de um aluno que os desagrada.

    Uma retratação seria o mínimo que a ética pediria – se ela estiver na referência do autor.

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