A resolução de um dos grandes problemas matemáticos

Por Russo Salvatore

Do Uol

Dupla resolve um dos grandes problemas matemáticos do mundo

Dois matemáticos, o norte-americano Carl Cowen e a espanhola Eva Gallardo, anunciaram ter resolvido a teoria dos “subespaços invariantes em espaços de Hilbert”, um dos grandes problemas matemáticos do século 20 que muitos tentaram comprovar sem sucesso.

Formulado nos anos 1930 pelo húngaro-americano John von Neumann e baseado na teoria do matemático alemão David Hilbert (1862-1943), o problema dizia que todo operador em um espaço de dimensão infinita possui um subespaço próprio que não varia.

No entanto, até agora ninguém tinha conseguido demonstrar a correção do enunciado, por isso a descoberta da dupla representa um “marco histórico”, considerou o presidente da Sociedade Matemática Espanhola, Antonio Campillo, durante o congresso da instituição em Santiago de Compostela, no noroeste da Espanha.

Cowen, da Universidade de Purdue, nos Estados Unidos, admitiu que se trata de um conceito difícil de entender porque vai além das três dimensões do nosso mundo e tentou explicar a teoria com uma bola de basquete.

“Se você gira uma bola, ela sempre gira sobre um eixo. [Então,] Podemos imaginar, talvez não com muita clareza, uma bola de dimensão infinita e um espaço com dimensões infinitas” e provar que, desta forma, também pode girar.

Para solucionar o problema, que exigiu três anos de trabalho, os dois cientistas o abordaram a partir da teoria das funções de variável complexa, explicou Eva, da Universidade Complutense de Madri, na Espanha. Segundo ela, “é uma perspectiva diferente da habitual que talvez nos tenha dado a chave”.

O impacto da descoberta “será imediata e de enorme transcendência” para a “comunidade matemática mundial”, afirmou Campillo, tanto por sua contribuição para a ciência básica, quanto por suas possíveis aplicações práticas.

Apresentada em uma curta solução de menos de 20 páginas, a fórmula de Cowen e Gallardo foi analisada por três especialistas que não encontraram erros, ao contrário do ocorrido no passado com os trabalhos de outros matemáticos.