A Geometria Sagrada no filme argentino “Moebius”

August Möbius (“Moebius” em espanhol) foi um matemático que no século XIX criou uma subdivisão na área da Topografia: a Topologia. Ele trabalhou com superfícies sem escalas ou dimensões, tratando superfícies elásticas que resistem a deformações de tal forma que todas as suas propriedades métricas e projetivas são perdidas. Sua principal contribuição foi o paradoxo espacial criado pela “fita de möbius”, uma figura paradoxal cujas propriedades abolem o principal de orientação (não possui o lado de “dentro” e de “fora” como uma fita normal). Sua convergência e continuidade formam um paradoxo espacial onde a torção cria uma fita de apenas um lado.

Essa figura espacial paradoxal e impossível de ser expressa por meio de uma equação inspirou trabalhos do artista plástico Escher e a exploração topológica do ego feita por Lacan (o descentramento do sujeito pela subversão do espaço explorado culturalmente pelas manifestações artísticas do século XX).

Além disso, a direção de Gustavo Mosquera e o coletivo de roteiristas (o filme foi produzido por alunos da Universidad Del Cine de Buenos Aires) acrescentaram o componente místico à narrativa: o neoplatonismo contemporâneo onde, ao contrário do platonismo clássico, cavernas, labirintos ou subterrâneos  não são mais vistos como alegorias da limitação da percepção humana. Ao contrário, são vistos como caminho para o contato com uma realidade superior separada da humana, isto é, o caminho para a transcendência (gnose).

Se no conto original de Deutsch tudo se passa na rede de metrô de Boston, em Moebius Mosquera transpõe a narrativa para o metropolitano mais antigo da América Latina: o de Buenos Aires. A rede de metrôs da cidade se torna tão gigantesca e intrincada que surge a necessidade da construção de uma linha perimetral para que todas as rotas se interconectem. Mas, em uma manhã, o trem UM-86 contendo entre 30 e 40 passageiros desaparece. Todas as tentativas de localizá-lo são inúteis.

A relação entre a construção dessa linha perimetral e o desaparecimento do trem é fundamental para a compreensão do paradoxo espacial e as suas implicações místicas e filosóficas. E, principalmente, o porquê dos funcionários nos túneis sentirem a presença e a vibração da composição fantasma, embora não consigam vê-la e nem para que direção vai.

O topógrafo Daniel Pratt, empregado da companhia responsável pela construção dos túneis, é enviado para resolver o enigma, o que o leva ao misterioso matemático desaparecido, o professor Mistein. Além de ter participado da construção da linha perimetral, deixou uma série de croquis, mapas e anotações com fórmulas e desenhos que conduzem à imagem da fita de Möbius.

[spoilers a seguir] Em sua busca Pratt descobre que graças à linha perimetral a rede inteira passou a ter um grau de complexidade inusitada e que imita a estrutura de uma fita de Möbius. O trem fantasma está circulando em um plano dimensional indefinível e inconcebível, graças ao experimentalismo matemático de Mistein.