No ritmo atual, Brasil terá entre 6,5 mil e 21 mil mortes por COVID-19 até fim de abril

São números assustadores, mas repito: são projeções otimistas. O boicote às medidas de distanciamento social pode catapultar o crescimento dos números para um patamar ainda elevado.

Por Felipe A. P. L. Costa [*]

Propósito. Este artigo oferece uma análise da situação da pandemia da Covid-19 no âmbito exclusivo do nosso país. Resumo. Para avaliar a disseminação em curso da Covid-19 em escala nacional, eu calculei uma taxa de crescimento diário no número de brasileiros infectados com o SARS-CoV-2. A distribuição dos resultados descreve uma curva oscilante, ainda que a altura das oscilações esteja a se estreitar. Em condições normais, este padrão poderia ser interpretado como um abrandamento no número de novas infecções e, por extensão, no número de mortes. Mas não vivemos em tempos normais. Ainda assim, no entanto, uma interpretação otimista dos resultados me leva a fazer duas projeções. De hoje (11) até o próximo dia 30 de abril, a depender da manutenção de medidas efetivas de distanciamento social, as estatísticas nacionais deverão totalizar entre 122 mil e 397 mil infectados e entre 6,5 mil e 21 mil mortes. Implicações. São números assustadores, mas repito: são projeções otimistas. O boicote às medidas de distanciamento social – boicote esse promovido por quem deveria estar hoje na linha de frente da luta contra a pandemia, em vez de estar escondido debaixo da cama (ou trancado dentro do banheiro) –, pode catapultar o crescimento dos números para um patamar ainda mais elevado. Além de um sem número de vidas irreparavelmente destruídas, um crescimento ainda mais acelerado implicaria em gastos e esforços ainda mais elevados. Não seria exagero afirmar que o que está em jogo hoje não é a mera sobrevivência dos mercados, mas a sobrevivência da própria sociedade brasileira.

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  1. Situando o problema.

Em dois artigos anteriores, ambos publicados neste Jornal GGN (‘Covid 19: Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo’ e ‘Covid-19 – Nós batemos no teto?’), eu chamei a atenção para certos aspectos do comportamento da pandemia da Covid-19 em escala global.

Houve quem estranhasse (alguns leitores chegaram a escrever comentários) que os artigos estivessem a anunciar os ‘estertores da pandemia’, ao mesmo tempo em que os números de casos e de mortes em nosso país seguem escalando.

Talvez eu não tenha sido suficientemente claro ou enfático. (E peço desde já desculpas por qualquer mal-entendido.) Mas o fato é o seguinte: As afirmações contidas naqueles dois artigos, notadamente a conclusão de que a pandemia estaria perdendo força, têm como alvo o mundo inteiro – i.e., o conjunto de países cujos dados (precisos ou imprecisos, exatos ou inexatos, parciais ou completos) serviram de base para as análises feitas por mim. Significa dizer também que as conclusões apresentadas naqueles dois artigos não podem ser aplicadas ou transpostas mecanicamente para esse ou aquele subconjunto particular de dados (e.g., países ou estados).

Dito isso, caberia agora dizer que o presente artigo tem como alvo exclusivo de sua análise a situação da pandemia da Covid-19 em território brasileiro.

  1. Calculando uma taxa de crescimento.

Estou acompanhando as estatísticas da Covid-19 por meio de dois painéis, um da Universidade Johns Hopkins e o outro do sítio eletrônico Worldometer [1]. Embora os resultados reportados aqui sejam baseados nos totais diários obtidos no último, as conclusões da minha análise seriam essencialmente as mesmas, caso eu tivesse usado os dados do primeiro.

Para avaliar a disseminação da Covid-19 em escala nacional, eu calculei uma taxa de crescimento diário no número de brasileiros infectados com o SARS-CoV-2, entre 21/3 (quando o número de infectados chegou a 1 mil) e 10/4 (quando o número de mortes chegou a 1 mil). Esta taxa (β) foi definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1), Y(t) é o número de infectados no dia anterior, e ln indica logaritmo natural.

Quando os valores de β assim obtidos são colocados em um gráfico (ver a figura que acompanha este artigo), dois agregados de pontos podem ser identificados: (i) Entre 21 e 30 de março, intervalo durante o qual a taxa de crescimento declinou desde β = 0,2718 (22) até β = 0,0842 (30); e (ii) Entre 31 de março e 6 de abril, quando a taxa de crescimento, após uma inesperada e significativa escalada (30-31/3), tornou a declinar, dessa vez desde β = 0,2109 (31) até β = 0,0793 (6).

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FIGURA. A figura que companha este artigo documenta a variação na taxa de crescimento diário (eixo vertical; β expresso em porcentagem [2]) no número de infectados na população brasileira, entre 21 de março e 10 de abril de 2020. Dois agregados de pontos estão indicados (A e B) e um terceiro parece estar em formação (C). Em alaranjado, os resultados de março; em verde, os de abril. Os valores de β que foram usados nas projeções (ver texto) estão indicados por uma seta. (A linha entre os pontos é a média móvel.)

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  1. A taxa de crescimento está a oscilar.

De acordo com os resultados, a curva que a pandemia está a descrever é oscilante – ora declina, ora ascende. Duas ‘ondas’ [3] já teriam sido completadas (os agregados A e B na figura) e uma terceira parece estar em formação (C, na figura). As estatísticas dos próximos dias nos dirão se tal prognóstico é acertado ou não.

Uma avaliação otimista da situação nos levaria a supor que os valores de β não tornarão a subir. Vamos admitir então que esse valor permaneça dentro dos limites do agregado que está a se formar (C, na figura) [4]. Em termos percentuais, os valores extremos nesse agregado seriam os seguintes: um máximo de 15,3% (8/4) e um mínimo de 9,1% (10/4).

Se as medidas de distanciamento social tivessem sido adotadas de modo efetivo, como parece ter ocorrido na Argentina [5], o valor de β seguramente já estaria em um patamar inferior a 9,1%. Mas não estamos na Argentina. De modo que, seguindo na linha de raciocínio do parágrafo anterior, vou usar aqueles dois valores extremos para fazer duas projeções a respeito do total de casos e de mortes no país até o fim de abril. Vejamos.

Uma projeção para o valor mínimo. A uma taxa de crescimento de 9,1% ao dia, o total de casos no país deverá chegar a 122.300 até o dia 30 de abril. Este resultado implicaria em 6.482 mortes, admitindo que a taxa de letalidade pare de subir e permaneça nos atuais 5,3%.

Uma projeção para o valor máximo. A uma taxa de crescimento de 15,3% ao dia, o total de casos deverá chegar a 396.890 até o dia 30 de abril. Este resultado implicaria em ao menos 21.035 mortes (mesma taxa de letalidade de antes).

  1. Distanciamento: A melhor arma contra a pandemia.

Não há dúvidas de que as estatísticas a respeito da pandemia da Covid-19 devem ser vistas com cautela. E há mais de uma razão para ser cauteloso. Uma delas: autoridades de diferentes estados (ou mesmo de diferentes cidades de um mesmo estado!) nem sempre adotam o mesmo critério para calcular as mortes causadas pela Covid-19. Outro problema seria o seguinte: algumas autoridades, em diferentes níveis de governo (federal, estadual, municipal), podem deliberadamente omitir ou manipular os dados.

Apesar das restrições, sou de opinião que as oscilações para baixo na taxa de crescimento sugerem que a luta contra a pandemia (e.g., adotando o distanciamento social) pode ser uma luta vitoriosa. O distanciamento social (a rigor, trata-se de distanciamento espacial) tem dado certo em todos os lugares em que foi adotado. E eu penso que a figura que acompanha este artigo expressa, ao menos em parte, o impacto positivo que tal procedimento já teve entre nós.

Boicotar o distanciamento (como o Palácio do Planalto insiste em fazer, quase que diariamente) ou interrompê-lo cedo demais (como o governador de Minas Gerais, por exemplo, já anunciou que pretende fazer) pode ter consequências terríveis – e.g., nós podemos nos deparar de novo com uma escalada acelerada no número de casos e, por extensão, no número de mortes.

E isso não é pura imaginação. Considere o que pode ocorrer se a taxa de crescimento subir de patamar. Mais especificamente, imagine que β torne a igualar o patamar que alcançou em 31/3 (início do agregado B, na figura), quando chegou a quase 23,5%. A uma taxa de crescimento de 23,5% ao dia, as projeções para 30 de abril seriam ainda mais tenebrosas: o número de casos chegaria a 1.658.651 e o de mortes, a 87.908.

  1. Coda.

A inércia e a anarquia que têm caracterizado vários setores do governo federal podem facilmente transformar um acidente em uma tragédia de proporções gigantescas. E as coisas podem sair do controle. Como saíram em 1974, durante a epidemia de meningite que varreu o país [6]. Naquela ocasião, a ditadura militar contou com a ajuda de técnicos estrangeiros. Hoje em dia, está todo muito ocupado com a pandemia em suas próprias aldeias. Portanto, à exceção de cubanos e chineses, dificilmente alguém viria atender um pedido de socorro do governo federal.

Brasileiros continuarão a morrer, vítimas da Covid-19. Nenhuma fada madrinha vai suspender o pesadelo que nos envolve a todos. Nem se esperam milagres. O que se espera é que músculos e neurônios trabalhem juntos para minimizar as perdas. Sobretudo as perdas de vidas humanas. As mortes precoces. As mortes que poderiam ser evitadas e que nós não estamos conseguindo evitar.

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Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço [email protected]. Para conhecer outros artigos e livros, ver aqui.

[1] Fontes: ‘Mapping 2019-nCov’ (Johns Hopkins University, EUA) e ‘Worldometer: Coronavirus’ (Dadax, EUA).

[2] O valor de β obtido pela equação ln [Y(t + 1) / Y(t)] foi convertido em uma taxa percentual por meio da fórmula (eβ – 1) x 100.

[3] Há quem argumente que as ‘ondas’ já seriam a expressão dos desencontros entre os governantes – e.g., entre os que defendem a adoção de algum tipo de distanciamento social e os que são contra. Os reencontros da população tornam a promover a disseminação acelerada do vírus e, por extensão, a elevação no valor de β.

[4] O valor mais baixo de β mostrado na figura foi de 8,2% (6/4). Neste ritmo, o total de casos chegaria a 104.669 e o de mortes, a 5.547.

[5] Ver matéria ‘Argentina leva ‘fica em casa’ a sério e tem ‘resultados notáveis’ contra o coronavírus’, de Gabriel Valery, publicada na Rede Brasil Atual, em 9/4.

[6] Sobre epidemias em geral, incluindo a epidemia de meningite de 1974, ver A próxima peste – As novas doenças de um mundo em desequilíbrio (Nova Fronteira, 1995), de Laurie Garrett.

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20 comentários

  1. Considerando o número ridículo de exames por milhão e, pretendo, o baixíssimo índice de notificação, qualquer previsão ou estudo é extremamente otimista.

  2. Observando os gráficos lineares do worldometer, pode-se observar um leve “calombo” nos casos, em torno do dia 12/2 e de mortes em torno do dia 22/2 (trazido pelo ciclo da doença).
    Aparentemente esta “acalmada” temporária na curva tenha sido causada pelas medidas de distanciamento social pelo mundo.
    Se usarmos os gráficos logarítimicos, observamos uma reaceleração em torno do dia 4/3.
    Visual e grosseiramente, se o tal ‘calombo” continuasse a subir exponencialmente na mesma taxa de agora, a linha estaria cruzando hoje valores ~2 x a altura de “y”, ou seja, teríamos uns 3,5 milhões de casos e uns 230 mil mortes.

  3. Qualquer estatística ou estudo sobre os dados do Covid no Brasil serão irreais, para não dizer mentirosos, porque em não se testando, não sabemos a quantidade real de infectados, que hoje deve ser no mínimo 10 x maior do que as divulgadas pelo governo miliciano.

  4. Nassif: esse tal de CoronaChina tá dividindo otimista e pessimistas de Pindorama. Os otimistas, sempre ligados ao governo e aos militares, acham que vamos ficar na merda. Os pessimistas, chamados de esquerdopatas pelos VerdeSauvas e Milicianos, tão alarmando que não haverá merda pra todos. Tá difícil escolher…

    • A taxa de crescimento levou em consideração o delay nos testes. Pq estamos em quarentena à 25 dias e os casos estão aumentando mas com a chegada dos testes de 10 , 15 dias atrás…

  5. Ainda não entendi muito bem o gráfico. Por que não há valores negativos?

    Estou acompanhando pelo Worldometers os números do Brasil e estou alimentando uma planilha do Excel, talvez seja uma limitação do software, mas calculando o beta e transformando em porcentagem conforme a fórmula que você citou nas notas, eu fiquei com alguns valores negativos. Como você fez para que os valores ficassem todos positivos? Até porque já tivemos dias com crescimento negativo nos números diários. Por exemplo, abaixo listei os últimos 07 dias de acordo com o Worldometers para o caso do Brasil:

    Data Novos Casos
    05/04/2020 894
    06/04/2020 929
    07/04/2020 1851
    08/04/2020 2154
    09/04/2020 1957
    10/04/2020 1644
    11/04/2020 1173

    Dá pra ver que teve uma subida de 05/04 a 08/04 e depois uma descida de 08/04 a 11/04 (ontem). Talvez eu tenha feito algum cálculo errado aqui.

    Obrigado!

    • Também tenho minha planilha de Excel com dados sobre covid alimentados diariamente sobre: CASOS NO BRASIL, CASOS NO MUNDO, ATIVOS-RECUPERADOS-MORTES, CASOS NO PIAUÍ (minha cidade) e CASOS NO CEARÁ (terra natal). Não consigo ser tão pessimista quanto os especialistas; embora minha esperança esteja arraigada na manutenção do isolamento social. De um modo geral, os dados dos EUA estão inflando os números no mundo e a taxa de RECUPERADOS X MORTE e de 4 para 1. Ou seja, há muito mais pessoas sendo curadas do que morrendo. O PROBLEMA é que demora-se muito para recuperar um infectado e A TAXA DE MORTALIDADE é alta. Acredito que o grande desafio para os estatísticos e especialistas hoje não é prever o número de infectados ou mortes; mas precisar quando entraremos no pico das contaminações, pois a ansiedade (espera pelo pior) está atingindo emocionalmente milhões de brasileiros que vivem como se estivessem de olhos vendados em meio a um tiroteio.

    • A taxa de crescimento levou em consideração o delay nos testes. Pq estamos em quarentena à 25 dias e os casos estão aumentando mas com a chegada dos testes de 10 , 15 dias atrás…

      • Giovani,

        Sim, tem isso que vc falou, mas o que estou dizendo é que calculando com os mesmos dados meus resultados saíram diferentes. Por isso achei estranho, alguns dias tem o beta negativo e a conversão para porcentagem não bate igual a que ele fez. Se vc jogar no gráfico então, não fica nem um pouco parecido pra ver os agregados que formaram na figura do artigo.

        Meu conhecimento em Estatística é bem primário, só peguei os dados brutos de cada dia e observei a variação de um dia pra outro. Por isso perguntei, queria entender.

        Abraço!

  6. Comparando com muitos outros países e em proporção à população, parece que teremos mesmo alguns milhares de mortos (já passamos de mil). Mas chegaremos aos números do artigo no fim de abril? Em dezoito dias saberemos.

  7. Suponha que temos cinco NOVOS casos por dia. Qual é a taxa de crescimento percentual dos NOVOS casos? Zero. Mantido esse padrão, qual será o número total de casos? Infinito.

  8. Meu caro Felipe.
    Vejo que desde o primeiro artigo mudas por completo a perspectiva que tens sobre a epidemia, essas mudanças em curto espaço de tempo do dia 2/4/2020 onde fizeste um artigo que o título era “Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo” em 7/4/2020, “Nós batemos no teto?” e por último em 11/04/2020 “No ritmo atual, o país terá entre 6,5 mil e 21 mil mortes até o fim de abril”, passas de um cenário otimista para um pouco alarmista em questão de 9 dias.
    Olhando a tua publicação no Research Gate que a tua formação é de Bacharel em Ciências Biológicas, mas não és, assim como eu, especialista em epidemiologia, talvez caia em alguns erros que quem não é da área caiem (nós dois).
    Desde janeiro deste ano, lá pelo dia 20 comecei a encarar seriamente esta epidemia e desde o início concluí em um vídeo que coloquei em 29 de Janeiro num pequeno vlog (Engenheiro Maestri) que tenho intitulado (Coronavirus e um Estado sendo desmontado pelo governo Bolsonaro. O que nos espera?). Naquela época já havia tentado ajustar uma curva de progressão da epidemia, porém como trabalhava com dados da província de Hubei e do resto da China, verifiquei que os coeficientes que obtinha para as duas regiões eram completamente diferentes. Podes ficar não satisfeito com este resultado, porém essa análise precoce e começando a me dedicar a “full time” a estudar a partir de praticamente de zero, que há numa epidemia que envolve seres humanos algo totalmente diferenciado do que podemos ter em Zooepidemias que são estudadas em abordagens clássicas nas ciências biológicas, a influência da vontades e estratégias políticas e das condições materiais que são disponíveis e aportadas no combate de epidemias em humanos.
    Modelos do tipo determinísticos, que utilizas no teu trabalho, procurando achar um coeficiente de uma curva exponencial independente dos fatores políticos e sociais, são facilmente tornados inválidos principalmente numa epidemia com um grau que pode variar de alto a baixo na taxa de letalidade dessa doença devido principalmente aos imensos erros na denominador do número de infectados. Temos que levar em conta que como esta epidemia tem um número significativo de pessoas assintomáticas e com sintomas de baixa intensidade que em muitos países nem estão sendo computados.
    Como poderás ver, colocando tanto as curvas de número de casos como as curvas de óbitos no eixo das abscissas em escala logarítmica em diversos países que há nos primeiro trecho uma declividade grande de casos e de óbitos (isto passando dos 100 primeiros casos onde pode haver outras aleatoriedades) que não seguem uma razão decrescente que era de se esperar a medida em que a “herd immunization” começaria a agir. Se observares, por exemplo, as curvas da Alemanha, verás que elas apesar de representarem um país que está conservando a sua capacidade de combate a epidemia, a diminuição é muito menos notável do que a Espanha, que apesar de ter um grau de mortalidade muito maior tem uma tendência constante de diminuição dessa.
    Também é necessário entender que conforme o país que começa a doença, as comunicações de mortes não seguem o mesmo critério, por exemplo, a França quantifica todos os prováveis falecidos pelo Covid-19 através de provas cadavéricas, já por exemplo a Suécia está simplesmente pegando os mortos nos seus asilos de velhos e como a testagem é muito baixa eles declaram como mortes do sistema respiratório diminuindo a taxa de letalidade da doença no país.
    Os epidemiologistas mais modernos, utilizam modelos estocásticos para previsão de epidemias, porém as justificativas para o uso desses modelos são as mais diversas, entretanto dentro das diversas justificativas da discrepância das previsões em curto espaço de tempo não é expressa com clareza, que é a MENTIRA QUE CORRE SOLTA ao longo da epidemia para esconder a inépcia dos governantes e seus ministros.
    No caso brasileiro, onde há um registro oficial de mortos que são públicos, só se saberá a letalidade do Coronavírus Covid-19 daqui a alguns anos quando compararmos dados demográficos e de óbitos com séries históricas e qualquer tentativa honesta de tentar estabelecer agora quantas pessoas vão morrer no Brasil, será barrada pela subnotificação que já está sendo feita no momento.
    Sugiro que desista de saber índices, talvez a melhor coisa a ser feita no momento é a quantificação da subnotificação dos óbitos pelo coronavírus Covid-19.

  9. Acreditar nos números divulgados elo ministério da punheta quando o país faz 296 testes por milhão de habitantes e centenas de pessoas sã sepultadas sem testes e demais não?
    Vamos ver o que a mirdia e o ministério do punheta vão falar quando os cadáveres começarem a aparecer nas ruas.
    De minha parte, acredito que o MPF processará o PT e pedirá a extinção do partido por ter espalhado o coronavírus entre os brasileiro de bem.

  10. Como o Brasil está entre os países que menos testam, basta diminuir os testes, ainda mais, para sermos conhecidos mundialmente, como vencedores do Coronavírus. Quem sabe, assim, consigamos a façanha de Nova Zelândia, que teve apenas uma morte!
    ?
    Desculpem a ironia descabida, mas é muito revoltante ver nosso governo priorizando economia e eleição 2022, acima da vida!

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