Estamos sozinhos no Universo?, por Felipe A. P. L. Costa

Estamos sozinhos no Universo?

por Felipe A. P. L. Costa

1. Introdução

Até onde sabemos, a Terra é o único planeta do Sistema Solar – para não dizer da Via Láctea ou mesmo de todo o Universo conhecido – habitado por seres vivos. Mas será que estamos mesmo sozinhos no Universo? Esta é uma questão antiga e das mais intrigantes, sobre a qual, aliás, diferentes cientistas costumam expressar pontos de vista contrastantes. Por um lado, há quem argumente em favor da ideia de que vivemos em um lugar único e exclusivo; por outro, há quem defenda a noção de que a vida prospera em outras partes do Universo.

Para o biólogo francês Jacques Monod (1910-1976), por exemplo, o surgimento da vida teria sido um golpe de sorte, um evento tão improvável que as chances de que tenha ocorrido de modo independente em outro lugar do Universo seriam praticamente nulas [1]. Ponto de vista diametralmente oposto era defendido pelo astrônomo inglês Fred Hoyle (1915-2001), para quem a origem da vida na Terra seria o resultado da colonização do planeta por esporos que viajam pelo espaço sideral [2]. Em linhas gerias, os biólogos parecem preferir o primeiro ponto de vista (e.g., 3), enquanto físicos e astrônomos tendem mais para a segunda posição (e.g., 4).

Não tenho a pretensão de oferecer aqui uma resposta à pergunta que dá título a este artigo. Antes disso, gostaria de propor ao leitor uma aventura científica, tecendo ao longo dos próximos parágrafos algumas ponderações sobre modelos probabilísticos. A matemática utilizada é relativamente simples – acessível, por exemplo, aos alunos de ensino médio –, de tal modo que os exemplos apresentados poderiam ser facilmente explorados em sala de aula. Com isso, pretendo oferecer ao professor a oportunidade de ilustrar algo que ocupa uma posição central na atividade científica: o uso de modelos e simulações para testar (e calibrar) hipóteses explicativas sobre fenômenos naturais.

2. Eventos incertos

Expressões como ‘chance’, ‘probabilidade’, ‘erro’, ‘sorteio’ e ‘incerteza’ fazem parte do vocabulário diário daqueles estudiosos que lidam com uma área da Matemática comumente referida como Teoria das Probabilidades (e.g., 5). Alguns dos pioneiros desse ramo da Matemática – como Blaise Pascal (1623-1662) e Pierre de Fermat (1601-1665) – estavam interessados justamente em predizer os resultados de certos jogos de azar (envolvendo cartas e dados) praticados pelos nobres franceses da época.

A probabilidade de um evento incerto (e.g., qual das seis faces de um dado cairá voltada para cima?) é uma medida numérica que nos diz quão provável é que o evento venha a ocorrer. Uma baixa probabilidade significa que são reduzidas as chances de que determinado evento ocorra. Podemos dizer que a probabilidade de um evento é uma função de sua frequência: a chance de retirar uma bola verde de uma caixa contendo apenas bolas amarelas é zero; mas esse valor cresce à medida que o número de bolas verdes aumenta. Em outras palavras: a probabilidade de um evento é igual à frequência observada desse evento dividida pelo número total de eventos possíveis.

Imagine uma caixa contendo 200 bolas, 40 das quais são verdes. Qual seria então a probabilidade de retirar ao acaso uma bola verde? Para responder a esta pergunta, calculamos a probabilidade de retirar uma bola verde – em símbolos, P (verde) –, usando para isso a seguinte expressão:

P (verde) = bolas verdes / total de bolas = 40 / 200 = 0,2,

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o que corresponde a 20%, ou uma chance de sucesso a cada cinco tentativas.

Eventos incertos que variam de modo aleatório podem ser descritos por equações matemáticas na forma de funções probabilísticas. Significa dizer que, embora nós não saibamos exatamente qual resultado prevalecerá, podemos ao menos estimar as probabilidades das diversas alternativas possíveis.

Diz-se que uma amostragem é aleatória, ou ao acaso, quando a amostra produzida é uma representação fiel da distribuição de eventos tal qual eles ocorrem na natureza. Em termos mais formais [6]: uma amostra aleatória de tamanho N, de uma variável aleatória X, corresponde a N mensurações repetidas de X, feitas sob condições essencialmente inalteradas. Na maioria dos casos, porém, essa noção matemática é apenas aproximada pelas condições experimentais reais.

Sorteio é um tipo de amostragem. No âmbito deste artigo, podemos dizer que as probabilidades dos vários resultados possíveis em um sorteio – seja jogando um dado para o alto ou retirando bolas de dentro de uma caixa – são iguais entre si e assim permanecem até o fim do processo. Se essas condições não são plenamente satisfeitas, deixamos de ter um sorteio e passamos a ter um pseudossorteio [7].

3. Mega-sena

A mega-sena é um sorteio no qual o vencedor será aquele que acertar seis entre sessenta números (1 a 60) possíveis. Nessas condições, a probabilidade de alguém acertar uma determinada dezena inicial – P (dezena inicial) – é igual a:

P (dezena inicial) = 1 / 60.

Como a mega-sena é um sorteio com remoção (i.e., o número sorteado em uma rodada é excluído das rodadas subsequentes), a probabilidade de alguém acertar duas determinadas dezenas consecutivas é igual a (1/60) x (1/59); a de acertar três dezenas é igual a (1/60) x (1/59) x (1/58), e assim por diante. No fim das contas, a probabilidade de alguém acertar uma determinada sequência de seis dezenas pode ser estimada como o resultado da seguinte multiplicação:

P (seis dezenas) = (1/60) x (1/59) x (1/58) x (1/57) x (1/56) x (1/55) = 1 / (60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55) = 1 / 36.045.979.200.

O resultado acima ilustra as chances de alguém acertar uma determinada sequência de seis números retirados por sorteio de um universo contendo inicialmente 60 resultados possíveis.

No caso da mega-sena, entretanto, a ordem dos números sorteados não importa. Quer dizer, para que um cartão com os números {1, 10, 15, 20, 30, 60} ganhe o prêmio é necessário apenas e tão-somente que esses números sejam sorteados, não importando em nada, por exemplo, se o {1} é sorteado antes ou depois do {10}. Nesse caso, portanto, as sequências {1, 10, 15, 20, 30, 60} e {20, 15, 1, 60, 10, 30} seriam igualmente vitoriosas – assim como todos os outros 718 arranjos envolvendo esses mesmos seis números.

Repetindo: para ganhar na mega-sena, o que importa é a identidade dos números sorteados, não a ordem em que eles são sorteados. Assim, se as repetições são ignoradas, seis elementos distintos podem ser arranjados de 720 modos diferentes. No caso da mega-sena, isso implica dizer que cada cartão teria 720 chances de ganhar em um universo de 36.045.979.200 possibilidades.

Sabendo disso, podemos calcular as chances de alguém acertar os seis números da mega-sena – P (mega-sena) –, efetuando para isso a seguinte operação:

P (mega-sena) = P (seis dezenas) / 720 = 36.045.979.200 / 720 = 50.063.860.

Em palavras, a probabilidade de alguém acertar as seis dezenas da mega-sena é de apenas uma em pouco mais de 50 milhões de possibilidades. [Modo mais direto de chegar a este resultado seria calcular o número de combinações com seis elementos que podem ser obtidas a partir de um universo de 60 elementos. Em símbolos: C60,6 = 60! / 6! x (60-6)! = (60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55) / (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 36.045.979.200 / 720 = 50.063.860.]

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4. A equação de Drake

Haveria um modo razoável de estimar o número de civilizações tecnologicamente avançadas existentes no Universo ou, ao menos, na Via Láctea?

Várias sugestões de resposta a esta pergunta têm sido oferecidas ao longo dos anos, uma das quais foi proposta pelo astrônomo estadunidense Frank D. Drake (1930-). Na década de 1960, quando trabalhava em um observatório astronômico no estado de Virgínia (EUA), Drake elaborou um modelo probabilístico – referido hoje como equação de Drake – para estimar o número de planetas que poderiam abrigar civilizações semelhantes à nossa.

Assim como a equação usada para calcular a probabilidade de vitória na mega-sena, a equação de Drake é uma sucessão de multiplicações, podendo ser expressa da seguinte maneira [8]:

N = S x P x T x V x I x C x D,

onde

N é o número de civilizações extraterrestres com as quais se poderia estabelecer algum tipo de contato;

S é o número de estrelas existentes na Via Láctea;

P é uma fração de S, correspondendo àquelas estrelas da Via Láctea que possuem planetas em torno de si;

T é o número médio de planetas parecidos com a Terra associado a cada uma das P estrelas que possuem sistemas planetários;

V é uma fração de T, correspondendo aos planetas parecidos com a Terra que abrigam vida;

I é uma fração de V, correspondendo àqueles planetas que abrigam formas inteligentes de vida;

C é uma fração de I, correspondendo àqueles planetas que abrigam formas de vida inteligentes e comunicativas (i.e., civilizações que desenvolveram uma tecnologia eletromagnética semelhante ou mais avançada que a nossa); e

D é a parcela da história do planeta ocupada por uma civilização inteligente e comunicativa.

Feito isso, o passo seguinte é substituir cada uma das sete variáveis presentes no lado direito da equação acima por valores numéricos. Eis uma simulação:

S = 400 bilhões = 4 x 1011,

pois, de acordo com o conhecimento astronômico atual, esse seria o número de estrelas presentes na Via Láctea;

P = 1 / 4 = 0,25,

pois uma em cada quatro estrelas teria planetas em torno de si (evidências astronômicas indicam que sistemas planetários podem ser comuns em torno de estrelas como o Sol);

T = 2,

pois cada sistema planetário teria dois planetas parecidos com a Terra;

V = 1 / 2 = 0,5,

pois um de cada dois planetas parecidos com a Terra abrigaria seres vivos;

I = 1 / 10 = 10–1,

pois um de cada 10 planetas ‘vivos’ abrigaria formas inteligentes de vida;

C = 1 / 10 = 10–1,

pois um de cada 10 planetas com vida inteligente abrigaria uma civilização comunicativa; e, por fim,

D = 1 / 100.000.000 = 1 / 108 = 10–8,

pois a parcela de tempo ocupada por uma civilização inteligente e comunicativa corresponderia a apenas um centésimo de milionésimo da história de cada planeta.

Substituindo esses valores na equação, obtemos:

N = (4 x 1011) x 0,25 x 2 x 0,5 x 10–1 x 10–1 x 10–8

= (4 x 1011) x 0,25 x 10–10

= 1011 x 10–10 = 10.

Assim, de acordo com as premissas do modelo e os valores utilizados na simulação acima, a Via Láctea poderia abrigar nesse momento 10 civilizações inteligentes e comunicativas.

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Admitindo, hipoteticamente, que este seja mesmo o caso (i.e., a Via Láctea conta hoje com ao menos 10 planetas habitados), por que ainda não detectamos ou fomos contatados por uma dessas civilizações? Parte da resposta tem a ver com o tamanho da Via Láctea, que é suficientemente grande para manter seus bilhões de astros afastados uns dos outros por distâncias gigantescas, o que dificulta ou mesmo impede a comunicação. Em todo caso, este já seria outro assunto…

5. Considerações finais

Como ressaltei na introdução, o principal objetivo deste artigo é pedagógico. Tomando como ponto de partida uma pergunta intrigante – estamos sozinhos no Universo? –, tentei mostrar como podemos explorar uma questão científica importante: a construção e o uso de modelos.

Os modelos aqui utilizados – uma versão para calcular as chances de alguém ganhar na mega-sena e uma versão da chamada equação de Drake – abordam assuntos familiares aos alunos de ensino médio (ou mesmo das séries finais do ensino fundamental), de tal modo que alguns professores, incluindos os de matemática e biologia, talvez possam utilizá-los como exemplos em suas aulas.

Antes de decidir se o resultado final – 10 planetas – é ou não um valor ‘razoável’, penso que o(a) professor(a) deveria discutir com os alunos as premissas do modelo e dos valores usados na simulação. Ele(a) deveria chamar a atenção dos alunos, entre outras coisas, para a heterogeneidade das variáveis que fazem parte do modelo. Isso porque enquanto os valores adotados para certas variáveis têm uma base observacional, como é o caso do número de estrelas presentes na Via Láctea, em outros casos há um forte componente especulativo. Implica dizer, portanto, que o resultado final da simulação está sujeito a uma margem de erro bastante expressiva. Por fim, o professor poderia comentar que, com o avanço dos estudos atuais, é bem possível que os cientistas em futuro próximo obtenham um valor de N mais próximo da realidade – seja para mais (e.g., N = 1.000), seja para menos (N = 0).

Referências

[1] Monod, J. 1976. O acaso e a necessidade, 3ª ed. Petrópolis, Vozes.

[2] Horgan, J. 1998. O fim da ciência. SP, Companhia das Letras.

[3] Mayr, E. 2005. Biologia, ciência única. SP, Companhia das Letras.

[4] Sagan, C. 1996. O mundo assombrado pelos demônios. SP, Companhia das Letras.

[5] Murteira, B. J. F. 1979. Probabilidades e estatística, 2 v. Lisboa, McGraw-Hill.

[6] Meyer, P. L. 1977. Probabilidade: aplicações à estatística. RJ, LTC.

[7] Costa, F. A. P. L. 2014. Ecologia, evolução & o valor das pequenas coisas, 2ª ed. Viçosa, Edição do autor.

[8] Granger, K. C. 2007. Lotto or life: what are the chances? NASA’s Imagine the Universe! Disponível aqui.

[Nota: o artigo combina versões anteriores de dois artigos publicados anteriormente no Observatório da Imprensa, em 31/7 e 14/8/2012; para informações a respeito do livro mais recente do autor, O evolucionista voador & outros inventores da biologia moderna (2017), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, ver aqui; para conhecer outros artigos e livros do autor, ver aqui.]

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15 comentários

  1. Erro conceitual!

    O autor não indica como chegou a conclusão de que a maioria dos biólogos preferem a assertiva de Monod (“…o surgimento da vida teria sido um golpe de sorte, um evento tão improvável que as chances de que tenha ocorrido de modo independente em outro lugar do Universo seriam praticamente nulas.”). Na verdade, a vasta maioria dos biólogos (eu inclusive!) pensamos que apesar de o surgimento da vida como a conhecemos ser algo raro, dado a necessidade da reunião de diversos fatores favoráveis, como temperatura, pressão, luminosidade, geoquimica, etc., é virtualmente certo dela ter surgido em outros planetas, pois apesar das chances serem infinitesimais, o número de planetas e luas capazes de sustentar formas de vida também é astronômico. 

  2. Erro conceitual!

    O autor não indica como chegou a conclusão de que a maioria dos biólogos preferem a assertiva de Monod (“…o surgimento da vida teria sido um golpe de sorte, um evento tão improvável que as chances de que tenha ocorrido de modo independente em outro lugar do Universo seriam praticamente nulas.”). Na verdade, a vasta maioria dos biólogos (eu inclusive!) pensamos que apesar de o surgimento da vida como a conhecemos ser algo raro, dado a necessidade da reunião de diversos fatores favoráveis, como temperatura, pressão, luminosidade, geoquimica, etc., é virtualmente certo dela ter surgido em outros planetas, pois apesar das chances serem infinitesimais, o número de planetas e luas capazes de sustentar formas de vida também é astronômico. 

    • Concordo, vc usou muito

      Concordo, vc usou muito espaço pra dizer isso…melhor seria, deixa eu pensar…dizer…nada? Esopo te explica a tempos!

       

  3. Me parecem não serem hipóteses mutuamente exclusivas

    Diz o texto:

    “Por um lado, há quem argumente em favor da ideia de que vivemos em um lugar único e exclusivo; por outro, há quem defenda a noção de que a vida prospera em outras partes do Universo.”

    O fato de eventualmente existir vida em outras partes do Universo não me parece ser incompatível com a noção de que vivemos em um lugar único e exclusivo.

    A analogia que eu faria é com cada um de nós, seres humanos, na Terra. Embora existam cerca de 7,6 bilhões no planeta, cada um é único e exclusivo, tanto em características físicas (biométricas) quanto em características mentais e psicológicas.

    No mais, acho um excelente texto para ser usado como ponto de partida em uma discussão existencial mais aprofundada.

     

  4. Sozinhos no universo não sabemos, mas no mundo a cada dia

    as pessoas, através do imposto/impostor estilo de vida moderno individualista e concorrido (onde se tem de ir eliminando ao próximo nos paredões, nas telas e no mundo real), tem feito aumentar a abrangência da doença do século, a depressão que é o sentimento de estar só ainda que acompanhado e o resultado colateral é levando a cada vez mais jovens à experiência dos medos dilacerantes da vida do presente através de sentimentos da síndrome do pânico e da ansiedade (faz anos que os medicamentos mais vendidos são os chamados ansolíticos). Continuando a formar gerações que carrega-se no medo de seus iguais e de si próprio, se ainda aparecessem extraterráqueos ai sim, estaríamos roubados.

  5. Simulação otimista

    Acho os valores atribuídos às variáveis da equação de Drake otimistas demais.

    É claro que muitos desses valores atribuídos são “chutes”.

    Por exemplo, V = 1/2.

    Em cada dois planetas parecidos com a Terra, 1 abrigaria seres vivos.

    “Chutes” mais pessimistas poderiam atribuir a V valores entre 1/3 e 1/10, ou talvez menores ainda.

    Mantidos todos os demais “chutes”, o valor de V = 1/10 seria suficiente para reduzir a estimativa N para apenas 2 civilizações.

    Outro exemplo: I = 1/10.

    Apenas 1 em cada 10 planetas “vivos”, teria formas inteligentes de vida.

    Considerando nosso exemplo na Terra na qual existe uma variedade enorme de formas de vida, bacteriana, vegetal e animal, das quais apenas uma única, é dotada de inteligência, eu daria um “chute” muito menor.

    Um mero chute para I, ainda muito conservador em conformidade à ocorrência de vida inteligente na Terra, com o valor de 1/100, já faria, mantidos todos os demais chutes, cair o valor de N, para apenas 1 civilização em toda Via Láctea.

    De qualquer forma, ainda que N = 10 possa ser uma estimação razoável, há ainda um outro problema que pode dificultar a comunicação entre essas 10 civilizações. A distância entre elas.

    Sabendo que o diâmetro da via láctea é superior a cem mil anos luz, qualquer comunicação por meios eletro-magnéticos, a mais veloz que nossa teoria é capaz de conceber, entre duas civilizações diametralmente opostas, levaria cem mil anos para ida e mais cem mil anos para a volta.

    Ainda tomando novamente como exemplo a evolução da humanidade no planeta Terra, sabemos que nosssa capacidade de comunicação somente foi alcançada a partir dos últimos 250 anos com a invenção do telégrafo. Sendo que apenas muito recentemente cada um de nós adquiriu a capacidade individual de comunicação com quase qualquer outro indivíduo na superfície do planeta.

    Assim, ainda que esses 10 exemplos de civilização comunicativa estivessem absurdamente próximos entre si, ou para o que nos diz respeito, absurdamente próximos a nós, meros 300 anos de defasagem no processo evolutivo seriam suficientes para que as tentativas de comunicação provocassem “tiros na água”.

    Naturalmente, quanto mais distantes essas supostas civilizações estiverem entre si, menores as chances de sobreposição dos períodos comunicativos entre elas. E maior o tempo necessário para que a emissão de uma mensagem por uma atinja o seu destino em destino. 

     

     

  6. sem chance

    a) temos a pretensão de sermos o único exemplo constituído da coisa viva;

    b) alguém, em sã consciência, faira contato com planeta de ignorantes, arrogantes e belicistas?

  7. Paradoxo de Fermi

    Por que o Grande Silêncio?

    A melhor explicação até agora é a do astrônomo sérvio  Milan M. Cirkovic, especializado no assunto, com vários artigos a respeito em revistas científicas (leia-se, por exemplo, “Against the Empire JBIS”). Argumenta aquele autor que só agora a Galáxia amadureceu para suportar vida inteligente; antes ela era por demais violenta, cheia de explosões de supernovas e “gamma ray bursts”, que destruiriam sistematicamente a vida incipiente em qualquer planeta; desse modo. eventuais outros planetas com civilizações do nosso nível na nossa galáxia seriam ainda inexistentes ou tão recentes quanto nós, de modo que ainda não teria havido tempo para notarmos sua presença (civilizações muito antigas seriam facilmente notáveis por telescópio, já que teriam edificado estruturas artificiais gigantescas nas proximidades de sua estrela).

    Quanto ao Universo em geral (além da nossa galaxia), se ele for infinito, contém com certeza (por uma questão puramente estatística) não somente outras civilizacões, como também cópias idênticas da nossa, argumentam Tegmark e Aguirre ( https://arxiv.org/abs/1008.1066 ). 

  8. Vida
    Acho que se somos fruto de algo tão improvável, em um universo tão vasto, prova por si só,que essa probabilidade é presente é vasta tbm….não acredito que todo esse universo esteja vazio, pelo contrário, deve ter muita vida lá fora, mais, ou menos evoluída, talvez as distâncias não ajude a fazer esse contato/ descoberta….quem sabe um dia isso aconteça
    , aí acaba o mistério…..

  9. Vida inteligente fora da Terra.
    A cada ano que passa vislumbramos o fato de que a vida inteligente em outro planeta no universo seja improvável, mesmo que facam cálculos de probabilidades, não existe a mínima chance de obter contato porque a situação só tende a ficar mais difíceis com novas revelações do universo como um todo. Exemplo: universo se expandindo, planetas encontrados, mas de difícil acesso e sem sinal de uma única bactéria viva, tecnologia humana não é suficiente para uma nave interestelar, e provavelmente a humanidade se auto destruirá antes que chegue a tal feito.
    Ilógico é não ver que as barreiras são grandes e o universo faz jus a isso.
    Mas não pense que está sozinho ou sozinha neste grande universo, você está comigo também, estou aqui vivo neste planeta como um ser inteligente e estamos viajando na mesma direção no espaço sideral nesta bola gigante chamada Terra.
    Que Deus abençoe.

  10. Ótima reflexão

    Vou usar em aula, mas me desculpe, perdi um tempo ao ler as sumidades científicas comentando sua reflexão, de boas…nem acredito em tempo, mas “perder tempo” me parece agora possível!

  11. Existência de Vida em outros Planetas

    As probabilidades são tamanhas que o interesse pela Exobiologia aumenta significativamente. A Teoria dos Cosmozoários e a existência de bactérias resistentes a diferentes temperaturas e pressões também estimulam nossas convicções. É bom lembrar que o próprio planeta Terra tem o Sol como sua origem. Nossos ancestrais certamente eram extra-terrestres…

  12. Se forem só dez e

    Se forem só dez e multiplicarmos pelo número de galáxias, há um número enorme.

    Eles estão por aí… questão de tempo nos encontrarmos…

  13. + comentários

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