Covid-19 – Como e por que a maior parte da tragédia brasileira poderia ser evitada, por Felipe Costa

Os Estados Unidos lideram as estatísticas mundiais, tanto no quesito número de casos como no número de mortes. Em 22/5, o Brasil assumiu a vice-liderança no número de casos (mas ainda não no número de mortes).

Covid-19 – Como e por que a maior parte da tragédia brasileira poderia ser evitada.

Por Felipe A. P. L. Costa [*]

RESUMO. Retificando e estendendo análises feitas anteriormente (ver a compilação A pandemia e a longa agonia de um país desgovernado), este artigo investiga como e por que o país se tornou o novo epicentro da pandemia da Covid-19. A taxa de crescimento diário no número de novos casos (β) está em 6,02%. Bem acima, portanto, da média mundial (< 2,5%, desde 2/5). Além disso, a média brasileira é superior ou bem superior à dos demais países que dividem conosco o topo da lista dos mais afetados pela pandemia (ver aqui). Mas não tinha de ser assim. O Brasil teve um desempenho relativamente bom em duas etapas da pandemia (III e IV), mas piorou muito na etapa em que estamos (V). Como os números absolutos agora são elevados, uma das consequências trágicas da lentidão com que o país vem reduzindo o valor de β é o acúmulo de um excesso no número de casos (e, por extensão, no número de mortes). Os Estados Unidos passaram pelo mesmo tipo de problema, mas na etapa IV. No caso brasileiro, isso está a gerar um aumento brutal no número absoluto de casos. Entre 2 e 24/5, por exemplo, as estatísticas pularam de 96.559 para 363.211 casos (β = 6,02%). Caso o país mantivesse a tendência descendente observada nas etapas III e IV, o resultado seria bem diferente. Com um valor β = 2,5%, por exemplo, teríamos pulado de 96.559 para algo como 166.812 casos – o que equivaleria a uma redução superior a 50% nas estatísticas atuais! Trocando em miúdos, a maior parte das estatísticas que estão sendo divulgadas era evitável. A tradução disso em termos políticos seria a seguinte: as estatísticas brasileiras são em boa medida frutos da inércia. E embora a inércia social em que nós todos estamos mergulhados tenha múltiplos componentes, não há dúvida de que o papel dos governantes tem sido decisivo.

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A doença do coronavírus 2019 (Covid-19), um tipo de pneumonia ainda mal compreendido, é causada pelo coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2 (SARS-CoV-2; referido anteriormente como 2019-nCoV ou WHCV).

O primeiro registro da doença foi o de um indivíduo hospitalizado em Wuhan, capital da província chinesa de Hubei, em 12/12/2019. Alguns dias depois, um grupo de casos foi detectado na mesma cidade. Foi quando o problema ganhou a atenção das autoridades sanitárias.

Os representantes na China da OMS (Organização Mundial de Saúde) foram avisados em 31/12/2019. Em 21/1, a OMS divulgou um alerta mundial informando sobre um novo e ainda misterioso tipo de pneumonia. Na ocasião, havia 282 casos confirmados da doença: 278 na China (258 em Hubei, 14 na província de Guangdong, cinco em Pequim e um em Xangai) e outros quatro – todos exportados de Wuhan – fora do país (dois na Tailândia, um no Japão e um na Coreia do Sul).

Em pouco tempo, o vírus e a doença se espalharam pelo mundo. Em 12/2, havia 45.171 casos da Covid-19, 44.730 na China e 441 em outros 24 países. Em 1/3, três semanas mais tarde, já havia registros em todos os continentes (exceto a Antártida) – eram 87.137 casos, 79.968 na China e 7.169 em outros 58 países.

Em 11/3, diante da escalada dos números, aquilo que até então estava sendo classificado pela OMS como uma emergência de saúde pública de interesse internacional, passou a ser referido e caracterizado como uma pandemia.

1. Os epicentros se sucedem.

A Itália registrou os primeiros casos em fevereiro. Entre 20 e 21/2, o número pulou de 4 para 21. Em 28/2, já eram 889. Ao longo do mês de março, as estatísticas mudaram de patamar duas vezes: no dia 9, chegaram a 9.172 casos e, no dia 29, a 97.689. A partir daí, no entanto, o ritmo arrefeceu. O país ultrapassou os 200 mil casos em 28/4. O ritmo continuou cedendo. No domingo (24/5), a Itália contabilizava 229.858 casos.

Os primeiros registros da doença nos EUA são anteriores aos da Itália. Entre 15/2 e 1/3, o número de casos aumentou de 15 para 75. (Como em outros países, as estatísticas têm sido ajustadas a posteriori. A primeira morte causada pela Covid-19 em território estadunidense, por exemplo, teria ocorrido em 6/2, bem antes do que inicialmente se imaginava – ver aqui.) Em 2/3, eram 100 casos e, oito dias depois, 994. Mais oito dias e o país chegou a 9.317 casos. O ritmo continuou acelerado. Em 26/3, os EUA ultrapassaram a Itália em número de casos (86.379 v. 80.589) e, desde então, lideram as estatísticas mundiais. Em 27/4, o país ultrapassou a barreira de 1 milhão de casos. A partir daí, no entanto, o ritmo desacelerou. No domingo (24/5), os EUA contabilizavam 1.686.436 casos.

2. O mais recente epicentro.

O mais recente epicentro da doença é o Brasil. A pandemia teria chegado ao país no início de fevereiro, ao menos duas semanas antes do Carnaval (21-25/2). De acordo com as estatísticas do Ministério da Saúde (MS; ver aqui), no entanto, o primeiro caso só teria sido oficialmente identificado após o Carnaval – na Quarta-feira de Cinzas (26/2)!

As estatísticas permaneceram em patamares relativamente modestos até meados de março. Em 5/3, havia sete casos confirmados. Em 13/3, eram 98. Oito dias depois, coincidindo com o fim do verão, ultrapassamos a marca de 1 mil casos (1.128, em 21/3). Mais duas semanas e ultrapassamos os 10 mil casos (10.278, em 4/4). A partir de então o ritmo arrefeceu. Foram necessárias mais quatro semanas para ultrapassarmos os 100 mil casos (101.147, em 3/5).

O ritmo continuou a ceder, mas não com a mesma determinação que cedeu ou viria a ceder em outros países (ver a Fig. 5). Em menos de duas semanas, a contar do dia 3/5, o país ultrapassou a barreira dos 200 mil casos (202.918, em 14/5) e, uma semana depois, a dos 300 mil (310.087, em 21/5). No domingo (24/5), o Brasil contabilizava 363.211 casos.

3. Quantificando o ritmo de expansão.

Os Estados Unidos lideram as estatísticas mundiais, tanto no quesito número de casos como no número de mortes. Em 22/5, o Brasil assumiu a vice-liderança no número de casos (mas ainda não no número de mortes).

Ocorre que a diferença entre os dois países está a diminuir. E não é difícil entender o motivo: a expansão da epidemia está mais acelerada aqui do que lá [1]. (Esta talvez seja a única justificativa técnica a embasar o bloqueio imposto pelo governo estadunidense aos viajantes vindos do Brasil – ver aqui.)

Quando falo em velocidade ou ritmo de expansão da pandemia, estou a me referir ao comportamento momentâneo da taxa de crescimento diário no número de novos casos. Esta taxa (simbolizada aqui pela letra grega minúscula β) tem sido definida como β = ln {Y(f) / Y(i)} / {t(f) – t(i)}, onde Y(f) é o número de casos no dia (f), Y(i) é o número de casos no dia (i), {t(f) – t(i)} é o intervalo transcorrido entre os dias (i) e (f), e ln indica logaritmo natural [2].

A taxa de crescimento não é uma constante, de sorte que o valor de β pode oscilar de um dia para o outro. Se a oscilação é de cima para baixo, dizemos que o parâmetro declinou; se é de baixo para cima, dizemos que o parâmetro escalou. Caso não haja oscilação ou caso a oscilação seja inexpressiva, rotulamos momentaneamente o valor de estacionário.

4. Comparando diferentes países.

Surtos da Covid-19 em diferentes países não são simultâneos. Como também não são igualmente duradouros. Assim, para comparar o ritmo de expansão em diferentes países, eu subdividi o surto em etapas. São elas: (1) Etapa I, durante a qual as estatísticas saltam de 10 para 100 casos; (2) Etapa II, as estatísticas saltam de 100 para 1.000 casos; (3) Etapa III, de 1.000 para 10.000 casos; (4) Etapa IV, de 10.000 para 100.000 casos; (5) Etapa V, de 100.000 para 1 milhão de casos ou de 100.000 até o número atual; e (6) Etapa VI (apenas EUA), de 1 milhão de casos até o número atual. Neste artigo, ‘número atual’ está a se referir ao número divulgado em 24/5.

Para cada uma dessas etapas, eu calculei um valor correspondente de β [3]. No caso do Brasil (e de outros países referidos logo adiante, Rússia, Reino Unido e Itália), obtive cinco valores de β (βI–βV). No caso dos EUA, porém, obtive um valor adicional (βI–βVI), pois aquele país já ultrapassou a barreira de 1 milhão de casos registrados. As comparações feitas entre os países sempre envolveram valores correspondentes a uma mesma etapa.

No que segue, apresento os resultados obtidos em seis imagens (Fig. 1-6). Em linhas gerais, os gráficos ali mostrados estão a indicar o seguinte:

(1) Figura 1. A taxa de crescimento diário no número de casos da Covid-19 na população mundial segue em trajetória descendente desde 29/3. O valor de β está abaixo de 5% desde 11/4 e abaixo de 2,5% desde 8/5.

(2) Figura 2. A taxa de crescimento diário no número de novos casos da Covid-19 na população brasileira tem oscilado de modo algo irregular (fruto talvez de desarranjos metodológicos, manipulações etc.), ainda que, no geral, a tendência seja declinante.

(3) Figura 3. A média semanal da taxa de crescimento no numero de novos casos da Covid-19 na população brasileira tem claramente seguido (ainda que de maneira muito vagarosa) uma trajetória declinante.

(4) Figura 4. O Brasil é o pior entre os piores. Em comparação a outros países que estão no topo da lista dos mais afetados (Itália, 1,5%; EUA, 1,9%; Reino Unido, 2,5%; e Rússia, 5,1%), o valor da taxa de crescimento no número de novos casos entre nós (6,02%) é o mais alto.

(5) Figura 5. Duas anomalias ajudam a explicar o fato de Estados Unidos e Brasil estarem a liderar o topo da lista dos países mais afetados. São elas: um valor de βIV excessivamente elevado para os Estados Unidos e um valor de βV excessivamente elevado para o Brasil.

(6) Figura 6. No caso brasileiro, um valor de βV excessivamente elevado está a gerar um aumento brutal no número absoluto de casos. Entre 2 e 24/5, por exemplo, as estatísticas pularam de 96.559 para 363.211 casos. Se a tendência observada nas duas etapas precedentes (III e IV) fosse mantida, as estatísticas atuais (i.e., número de casos e, por extensão, número de mortes) poderiam ser 50% mais baixas.

5. A pandemia no mundo e no Brasil.

 

FIGURA 1. Variação na taxa de crescimento diário no número de casos da Covid-19 na população mundial (eixo vertical; β expresso em porcentagem), entre 1/3 e 25/5. Em trajetória descendente desde 29/3, o valor de β está abaixo de 5% desde 11/4 e abaixo de 2,5% desde 8/5. A linha tracejada está a representar algo como a trajetória média de todos os pontos. Em vermelho escuro, os resultados de março; em rosa claro, os de abril; em azul escuro, os de maio. O número de casos registrados em 20/3, em cada um dos cinco países referidos neste artigo, está indicado. Extraído do primeiro artigo que escrevi sobre o assunto,, o gráfico menor, no canto superior direito, ilustra a variação ao longo do mês de março.

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FIGURA 2. Variação na taxa de crescimento diário no número de novos casos da Covid-19 na população brasileira (eixo vertical; β expresso em porcentagem), entre 21/3 e 25/5. Oito agregados de pontos podem ser identificados (A-H) e um nono ainda está em formação (para detalhes e discussão, ver o capítulo 10 de A pandemia e a lenta agonia de um país desgovernado). As setas estariam a representar algo como a direção e o sentido da força dominante dentro de cada agregado: setas pretas empurram para baixo e as vermelhas, para cima. A linha tracejada representa algo como a trajetória média de todos os pontos. (Em termos de análise estatística, basta dizer que os resultados são expressivos e bastante significativos.) Em vermelho escuro, os resultados de março; em rosa claro, os de abril; em azul claro, os de maio; os quadrados em azul escuro correspondem a domingos. O gráfico menor, no canto superior direito, ilustra a variação no tempo de duplicação (TD) no número de casos, ao longo do mesmo intervalo de tempo do gráfico maior. (O eixo vertical indica o valor de TD, em dias.) Em meio a uma sucessão de oscilações, é possível notar uma lenta escalada da curva.

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FIGURA 3. O comportamento da taxa de crescimento no número de casos da Covid-19 (eixo vertical; β expresso em porcentagem) no Brasil (pontos em rosa claro) e no mundo (pontos em vermelho escuro), entre 21/3 e 25/5. Há muita oscilação nas estatísticas brasileiras de um dia para o outro, seja em decorrência de desarranjo metodológico, manipulação etc. Para reduzir os ruídos de tal oscilação, calculei uma média semanal na taxa de crescimento (pontos em azul escuro). E comparei os resultados dessa análise (reta tracejada em azul escuro) com os resultados da análise dos dados mundiais (reta tracejada em vermelho escuro). Os dois conjuntos de pontos estão distribuídos de modo claramente declinante, embora a variação na taxa brasileira ocorra em um patamar nitidamente superior. Em âmbito mundial, o valor de β está abaixo de 5% desde 11/4 e abaixo de 2,5% desde 8/5; em âmbito nacional, o valor está em 6,02%.

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6. O pior entre os piores.

FIGURA 4. Acúmulo no número de casos da Covid-19 (eixo vertical; em escala logarítmica, desde 1 até 10 milhões) em cinco países selecionados, entre 15/2 e 24/5. Estados Unidos, Brasil, Rússia e Reino Unido lideram a lista dos países mais afetados; a Itália foi o primeiro epicentro ocidental da pandemia. A taxa de crescimento diário no número de novos casos está abaixo de 3% em três desses países (Itália, 1,5%; EUA, 1,9%; Reino Unido, 2,5%), mas ainda é relativamente alta nos outros dois (Rússia, 5,1%; Brasil, 6,2). Vale lembrar que os EUA estão na etapa VI, enquanto os demais estão na etapa V (ver texto).

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FIGURA 5. O comportamento da taxa de crescimento no número de casos da Covid-19 (eixo vertical; β expresso em porcentagem) em diferentes etapas da pandemia (I-VI; para detalhes e explicações, ver texto), em cinco países selecionados. Duas anomalias (setas) chamam a atenção: um valor de βIV excessivamente elevado para os Estados Unidos e um valor de βV excessivamente elevado para o Brasil. (O valor de βI para a Itália, 344%, foi omitido.)

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7. Achatando a curva e poupando vidas.

FIGURA 6. Variação no valor β (expresso em porcentagem, abaixo dos retângulos) em cada uma das cinco etapas (I-V; ver texto) da curva de acúmulo no número de casos da Covid-19 (eixo vertical; em escala logarítmica), entre 5/3 e 24/5. Estamos na etapa V e o valor βV (6,02%) para o Brasil está acima do esperado. O trecho em vermelho mostra qual seria a trajetória se o valor de βV fosse igual a 2,5%, como seria esperado caso o país mantivesse a tendência declinante observada nas etapas III e IV (ver Fig. 5).

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8. Coda.

O Brasil teve um desempenho relativamente bom em duas etapas da pandemia (III e IV), mas piorou muito na etapa em que estamos (V). Como os números absolutos agora são elevados, uma das consequências trágicas da lentidão com que o país vem reduzindo o valor de β é o acúmulo de um excesso no número de casos (e, por extensão, no número de mortes). Os Estados Unidos passaram pelo mesmo tipo de problema, mas na etapa IV (Fig. 5).

No caso brasileiro, um valor de β mais elevado está a gerar um aumento brutal no número absoluto de casos. Entre 2 e 24/5, por exemplo, as estatísticas pularam de 96.559 para 363.211 casos, a uma taxa de crescimento diário de 6,02% (Fig. 6). Todavia, caso o país mantivesse a tendência descendente observada nas etapas III e IV (Fig. 5), o resultado seria bem diferente. Com um valor β = 2,5%, por exemplo, teríamos pulado de 96.559 para algo como 166.812 casos – o que equivaleria a uma redução superior a 50% nas estatísticas atuais!

Trocando em miúdos, a maior parte das estatísticas que estão sendo divulgadas era evitável. A tradução disso em termos políticos seria a seguinte: as estatísticas brasileiras são em boa medida frutos da inércia. E embora a inércia social em que nós todos estamos mergulhados tenha múltiplos componentes, não há dúvida de que o papel dos governantes tem sido decisivo.

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Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço [email protected]. Para conhecer outros livros e artigos, ver aqui.

[1] Caso o ritmo da expansão se mantenha inalterado, tanto aqui (6,02%) como lá (1,9%), Brasil e EUA se igualariam em número de casos em menos de dois meses (58,5 dias; por volta de 22-23/7). Cada um dos dois países contabilizaria então cerca de 9,375 milhões de casos.

[2] Origem das estatísticas. Estou a acompanhar as estatísticas mundiais em dois painéis, Mapping 2019-nCov (Johns Hopkins University, EUA) e Worldometer: Coronavirus (Dadax, EUA). Mas a fonte das estatísticas brasileiras é o painel do Ministério da Saúde (aqui). Para exemplos de como calcular o valor de β, ver a compilação A pandemia e a longa agonia de um país desgovernado.

[3] Dois exemplos: βII = ln {Y(1.000) / Y(100)} / t(1.000) e βI = {ln (Y(100) / Y(10)} / t(100), onde Y(1.000) é o número de casos divulgado na véspera do dia em que o país superou a marca de 1.000 casos; Y(100) é o da véspera do dia em que o país superou 100 casos; Y(10) é o da véspera do dia em que o país superou 10 casos; t(1.000) é o intervalo de tempo (dias) que o país levou para saltar de 100 para 1.000 casos; t(100) é o intervalo de tempo que o país levou para saltar de 10 para 100 casos; e ln indica logaritmo natural.

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