Covid-19 – Como e por que as estatísticas que se avizinham podem ser ainda mais assombrosas, por Felipe A. P. L. Costa

Este artigo retifica, ajusta e estende as projeções feitas em artigos anteriores, tanto para o número de casos como para o de óbitos.

Covid-19 – Como e por que as estatísticas que se avizinham podem ser ainda mais assombrosas.

Por Felipe A. P. L. Costa [*].

Brasil es un país de más de doscientos millones de cadáveres.

– adaptado do verso de Dámaso Alonso (1898-1990) [**].

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RESUMO. Este artigo retifica, ajusta e estende as projeções feitas em artigos anteriores, tanto para o número de casos como para o de óbitos. As médias semanais (27/7-2/8) nas taxas de crescimento diário estão agora em 1,76% (o segundo valor mais baixo da série de casos) e 1,13% (o valor mais baixo da série de óbitos). As projeções apresentadas pressupõem que estas taxas seguirão declinando nas próximas semanas, ainda que o valor exato da queda varie de acordo com o cenário (LENTO, MÉDIO, RÁPIDO). No cenário RÁPIDO (taxas caem 0,2% por semana), por exemplo, o país irá contabilizar (1) 3.875.484 casos e 111.965 óbitos até 30/8 e (2) 4.391.600 casos e 114.844 óbitos até 27/9. No cenário LENTO (taxas caem 0,05% por semana), o país irá contabilizar (1) 4.304.541 casos e 124.361 óbitos até 30/8 e (2) 6.408.938 casos e 155.395 óbitos até 27/9. No cenário LENTO (mas não nos outros), estaríamos ainda longe do pico na média diária de novos casos, o qual só seria atingido na primeira semana de dezembro, quando o país estaria a contabilizar 13.568.500 casos.

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  1. De braços abertos para o vírus.

Já lá se vão cinco meses desde que a pandemia chegou ao país.

O primeiro caso da doença do coronavírus 2019 (Covid-19) foi registrado entre nós em 25/2 – ou no dia seguinte (Quarta-feira de Cinzas), segundo o Ministério da Saúde! A primeira morte teria ocorrido em 17/3.

O agente etiológico da doença, o SARS-CoV-2, chegou ao país alguns dias antes [1]. Veio de avião, trazido da Europa (Itália) e dos Estados Unidos. E não foram apenas dois ou três desembarques. Foram dezenas. Entre 22/2 e 11/3, por exemplo, teriam ocorrido ao menos 80 introduções [2].

Não foi difícil entrar. Afinal, as portas (e.g., os aeroportos internacionais de SP, MG, CE e RJ) estavam escancaradas. E assim permaneceram até 23/3, quando a entrada de estrangeiros passou a sofrer algumas restrições. Estas, no entanto, já foram ou estão sendo abrandadas [3].

  1. No vale das sombras.

Eis um breve resumo da escalada dos números até aqui.

Em 1/3, havia dois casos confirmados. Em 5/3, sete. Até meados do mês, as estatísticas permaneceram em patamares relativamente modestos. Em 13/3, havia 98 casos. A primeira morte, como dito antes, foi registrada no dia 17. Dias depois, coincidindo com o fim do verão, ultrapassamos a marca de 1 mil casos (1.128, em 21/3). Em 31/3, o país fechou o mês com 5.717 casos e 201 mortes.

Em 1/4, iniciamos o mês com 6.836 casos e 241 mortes. Mais duas semanas e ultrapassamos os 10 mil casos (10.278, em 4/4). Em 30/4, o país chegou a 85.380 casos e 5.901 mortes.

Boa parte da opinião pública ficou assustada e apreensiva. Infelizmente, porém, nós ainda estávamos bem longe do teto…

Em 1/5, iniciamos o mês registrando 91.299 casos e 6.329 mortes. Dois dias depois, ultrapassamos os 100 mil casos (101.147, em 3/5). O ritmo acelerou. Em menos de duas semanas, o país ultrapassou a barreira dos 200 mil casos (202.918, em 14/5). Mais uma semana e ultrapassamos os 300 mil (310.087, em 21/5). Em 31/5, encerramos o mês com 514.200 casos e 29.314 mortes.

Em 1/6, já eram 526.447 casos e 29.937 mortes. Pouco mais de duas semanas e o país chegou a 1 milhão de casos (1.032.913, em 19/6). Em 30/6, encerramos o mês com 1.402.041 casos e 59.594 mortes.

Para muita gente, os números soavam inacreditáveis. E incompreensíveis [4]. Para outros, a escalada era inexorável. Em ambos os casos, o resultado foi mais ou menos o mesmo: paralisia. Confusa e desorganizada, parte da opinião pública se descobriu impotente. E decidiu fechar os olhos.

Em 1/7, já eram 1.448.753 casos e 60.632 mortes. Duas semanas depois, ultrapassamos a barreira dos 2 milhões de casos (2.012.151, em 16/7). Em 31/7, chegamos a 2.662.485 casos e 92.475 mortes.

No domingo (2), segundo o Ministério da Saúde, teríamos chegado a 2.733.677 casos e 94.104 mortes.

  1. Correndo atrás da pandemia.

Desde que comecei a acompanhar a pandemia (ver aqui), adotei como guia principal a taxa de crescimento diário no número de novos casos. É um parâmetro simples e ágil, visto que é extraído das próprias estatísticas. E o mais importante: é bastante confiável, a julgar pelas projeções feitas até aqui (para exemplos, ver os dois volumes da compilação A pandemia e a lenta agonia de um país desgovernadoaqui e aqui).

Mas também tenho acompanhado o que se passa com o número de óbitos. Ocorre que, em todos os artigos anteriores (e.g., aqui), todas as projeções que fiz a respeito desta estatística foram indiretas, pressupondo apenas que (número de óbitos) = (número de casos) x (taxa de letalidade).

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Desta vez, no entanto, decidi investigar diretamente o que se passa com a taxa de crescimento diário no número de óbitos. No que segue, portanto, vou me referir a dois parâmetros, a taxa de crescimento no número de novos casosCASOS) e no número de óbitosÓBITOS).

  1. Construindo um gráfico.

As duas taxas – βCASOS e βÓBITOS – foram calculadas a partir da mesma equação geral, a saber: β = ln {Y(f) / Y(i)} / {t(f) – t(i)}, onde Y(f) é o número de casos (ou óbitos) no dia (f), Y(i) é o número de casos (ou óbitos) no dia (i), {t(f) – t(i)} é o intervalo transcorrido entre os dias (i) e (f), e ln indica logaritmo natural [5].

Quando os valores de β assim obtidos são usados na construção de um gráfico (ver Fig. 1), alguns padrões podem ser identificados. O mais evidente deles talvez seja o fato de que as duas séries (novos casos e óbitos) estão a percorrer trajetórias que são claramente declinantes.

A média semanal de βÓBITOS está abaixo da média semanal de βCASOS desde 10/5. E mais: a trajetória declinante do primeiro tem se revelado mais consistente e mais acentuada que a do último. Considerando as últimas 12 semanas (10/5-2/8), por exemplo, as taxas de crescimento diário no número de novos casos e no número de óbitos foram de 3,42% e 2,58%, respectivamente.

As duas curvas também dão a impressão de que estão a se aninhar – a curva que representa βÓBITOS vai aos poucos sendo abraçada pela que representa βCASOS. Nas últimas seis semanas, por exemplo, a curva de óbitos ficou inteiramente alojada sob a curva de casos [6].

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FIGURA 1. O comportamento das taxas de crescimento diário no número de novos casos (curva em azul) e no número de óbitos (curva em vermelho) em todo o país (eixo vertical; β expresso em porcentagem), entre 21/3 e 2/8. Há muita oscilação nos valores diários (refletindo inércia e desarranjos metodológicos). Para reduzir os ruídos de tal oscilação, calculei médias semanais para os valores das duas séries (novos casos, pontos em azul; óbitos, pontos em vermelho). (Para detalhes, ver o artigo ‘Há luz no fim do túnel?’.) Observe que (1) as médias de óbitos estão abaixo das médias de novos casos desde 10/5; e (2) a curva de óbitos passou a ficar inteiramente alojada sob a curva de casos desde a semana 22-28/7.

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  1. Resultados e algumas premissas.

Com base nos resultados, adotei novas premissas (para o número de casos e para o de óbitos, separadamente), refiz cálculos e retifiquei as projeções para agosto que eu havia apresentado em dois artigos anteriores (ver aqui e aqui). Além disso, no que segue, estendo as projeções para o mês de setembro e teço algumas considerações adicionais a respeito do futuro da pandemia em terras brasileiras.

5.1. Sobre o número de casos.

A média semanal na taxa de crescimento diário no número de novos casos está agora em 1,76% (27/7-2/8) (Fig. 1). Além de ser o segundo mais baixo desde o início da crise, este valor representaria uma retomada da trajetória declinante que foi interrompida na semana anterior (para detalhes e implicações, ver o artigo ‘A brutal diferença que há entre 1,7% e 2%’).

Mantendo a perspectiva otimista já adotada em artigos anteriores, vou admitir que as médias semanais de βCASOS seguirão a declinar nas próximas oito semanas (3/8-27/9). O valor exato do declínio, no entanto, irá variar de acordo com um entre três cenários possíveis [7]: LENTO (–0,05% por semana), MÉDIO (– 0,1%) e RAPIDO (–0,2%).

5.2. Sobre o número de óbitos.

A média semanal na taxa de crescimento diário no número de óbitos está em 1,13% (27/7-2/8) (Fig. 1). Trata-se do valor mais baixo de uma sucessão de 19 quedas ininterruptas.

Como fiz no item anterior, vou admitir aqui que as médias semanais de βÓBITOS seguirão a declinar nas próximas oito semanas (3/8-27/9). O valor exato do declínio, porém, irá variar de acordo com um entre três cenários possíveis [8]: LENTO (–0,05% por semana), MÉDIO (– 0,1%) e RAPIDO (–0,2%).

  1. O valor de β e o ritmo da pandemia.

Como já escrevi em ocasiões anteriores, toda e qualquer queda no valor de β é sempre muito bem-vinda. E é bem-vinda porque significa que o número de novos casos (ou de óbitos) passa a crescer mais lentamente. Além disso, quanto mais rapidamente cai o valor de β, mais rapidamente caem as estatísticas da pandemia. O contrário, claro, também é verdadeiro: quanto mais lentamente cai o valor de β, mais lentamente caem as estatísticas.

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Em outras palavras, quanto mais lentamente caem as taxas βCASOS e βÓBITOS, mais as estatísticas da pandemia irão se amontoando ao longo do tempo (ver Fig. 2). O resultado de tal morosidade é o que está a ocorrer hoje no país – na semana encerrada no domingo (27/7-2/8), por exemplo, a média diária no número de novos casos foi da ordem de 45 mil.

  1. Dois cenários e suas projeções.

Levando em conta o que foi dito acima, deve estar claro que, entre os dois cenários referidos antes, o preferido é o cenário RÁPIDO, enquanto o LENTO é o pior deles. Os detalhes serão apresentados a seguir.

No que segue, mais especificamente, apresento projeções para as duas estatísticas (número de casos e de óbitos) até o último domingo de agosto (30/8) e até o último domingo de setembro (27/9).

7.1. Projeções para o número de novos casos.

No cenário RÁPIDO (βCASOS cai 0,2% por semana). A média diária no número de novos casos atingiu o seu máximo (~45.815) na semana retrasada (20-26/7). E seguirá declinando nesta e nas próximas semanas. Neste ritmo, o país irá contabilizar 3.875.484 casos até 30/8 e 4.391.600 até 27/9.

No cenário LENTO (βCASOS cai 0,05% por semana). Neste ritmo, o país irá contabilizar 4.304.541 casos até 30/8 e 6.408.938 até 27/9. E mais: ainda estamos longe do pico na média diária do número de novos casos (~111.521), que só será atingido na primeira semana de dezembro (30/11-6/12), quando o país terá alcançado a marca de 13.568.500 casos.

7.2. Projeções para o número de óbitos.

No cenário RÁPIDO (βÓBITOS cai 0,2% por semana). A média diária no número de óbitos atingiu o seu máximo (~1.074) na semana retrasada (20-26/7). E seguirá declinando nesta e nas próximas semanas. Neste ritmo, o país irá contabilizar 111.965 óbitos até 30/8 e 114.844 até 27/9 [9].

No cenário LENTO (βÓBITOS cai 0,05% por semana). Neste ritmo, o país irá contabilizar 124.361 óbitos até 30/8 e 155.395 até 27/9. O máximo na média diária do número de óbitos (~1.116) será atingido na primeira (31/8-6/9) ou, mais provavelmente, na segunda semana (7-13/9) de setembro. A partir de então seguirá em trajetória declinante.

Além dos dois cenários acima, a figura 2 apresenta os resultados esperados para as médias diárias no número de novos casos em três outros cenários (βCASOS cai 0,075%, 0,1% ou 0,15% por semana), até 27/9.

 

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FIGURA 2. Valores esperados para as médias diárias no número de óbitos (eixo vertical) em cinco cenários diferentes (βCASOS cai 0,05%, 0,075%, 0,1%, 0,15% ou 0,2% por semana), até 27/9. No melhor cenário, RÁPIDO (linha azul claro), a média da semana em curso (3-9/8) já será ligeiramente inferior à da semana passada (27/7-2/8: 44.941). No pior cenário, LENTO (linha vermelho escuro) a média seguirá aumentando até a primeira semana de dezembro (30/11-6/12; não mostrado), quando irá atingir o seu máximo (~111.521) e só então começará a declinar.

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8. Coda.

As projeções apresentadas neste artigo visam ilustrar alguns dos caminhos que a pandemia pode vir a tomar no país. Na prática, porém, o caminho efetivo provavelmente será uma mistura, uma combinação envolvendo diferentes níveis de mudança no ritmo de expansão no número de novos casos (e, por extensão, no número de óbitos).

Ninguém ainda sabe ao certo como e quando a pandemia será controlada, seja aqui, seja em qualquer outro país do mundo. Uma coisa, porém, parece certa: empurrar com a barriga ou esconder o problema só irá piorar a situação.

A média diária no número de novos casos (e, por extensão, no número de óbitos) pode cair. Mas não vai cair do dia para a noite. Não há mágica nem há truques.

A melhor arma nessa luta é a informação. E transparência. Eis aí um dos principais alertas da Organização Mundial da Saúde (OMS). Um alerta que alguns criminosos travestidos de governantes insistem em ignorar.

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Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço [email protected]. Para conhecer outros livros e artigos, ver aqui.

[**] O verso original do poema ‘Insomnio’, publicado no libro Hijos de la ira (1944), diz “Madrid es una ciudad de más de un millón de cadáveres”.

[1] O agente etiológico da Covid-19 é o coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2 (SARS-CoV-2; referido anteriormente como 2019-nCoV ou WHCV). Em 2002-2003, outro coronavírus (SARS-CoV) já havia provocado uma epidemia de síndrome respiratória aguda grave (SARS, na sigla em inglês). A pandemia atual seria o terceiro caso em 20 anos de transbordamento (spillover, na terminologia em inglês) envolvendo um coronavírus capaz de infectar seres humanos. O termo é usado quando um patógeno (vírus, bactéria etc.) transborda de um hospedeiro para outro, o que em geral ocorre via consumo (e.g., o novo hospedeiro se alimenta ou passa a se alimentar do antigo). Estudos e alertas a respeito do fenômeno não são novos nem são raros – ver A próxima peste (Nova Fronteira, 1995), de Laurie Garrett; para detalhes técnicos, v. Microbiologia de Brock (Artmed, 2010, 12ª ed.), de MT Madigan et al.; para uma revisão recente, v. Plowright, RK et al. 2017. Pathways to zoonotic spillover. Nature Reviews Microbiology 15: 502-10.

[2] Para detalhes técnicos e discussões, ver Candido, DS & mais 78. 2020. Evolution and epidemic spread of SARS-CoV-2 in Brazil. Science 10.1126/science.abd2161.

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[3] Em 19/3, as fronteiras terrestres estavam quase todas fechadas, mas não as aéreas (ver aqui). Restrições à entrada de estrangeiros (mas não de brasileiros vindos de fora) começaram a valer em 23/3 (ver aqui). As medidas restritivas, no entanto, começaram a se relaxadas em junho e ainda mais em julho (ver aqui e aqui).

[4] Não são poucos os brasileiros que desconhecem não propriamente o tamanho da população mundial ou do país, mas o significado e a magnitude de termos como milhões e bilhões.

[5] Estas duas taxas, não custa repetir, são correlacionadas. Em linhas gerais, o que ocorre é que o número de óbitos tende a acompanhar o número de casos – e.g., quando maior o número de casos, maior o de óbitos, e vice-versa. Outra coisa: estas taxas não são constantes, de sorte que o valor de β pode oscilar de um dia para o outro. Se a oscilação é de cima para baixo, dizemos que o parâmetro declinou; se é de baixo para cima, dizemos que o parâmetro escalou. Caso não haja oscilação ou caso a oscilação seja inexpressiva, rotulamos momentaneamente o valor de estacionário. Para exemplos de como calcular o valor de β, ver aqui ou aqui. Cabe ainda ressaltar o seguinte: o cálculo do valor de β independe do tamanho da população.

[6] Em meio a tantas barbeiragens, esta é uma regularidade que pode levantar algumas dúvidas e incertezas. Há ruídos nos dados oficiais, como alertei desde o primeiro artigo (ver aqui), mas isso se deve a desarranjos inerentes a um processo metodológico que deixa muito a desejar. Mantenho de pé – ao menos por enquanto – o pressuposto de que as estatísticas brasileiras, por mais toscas que possam ser, não estão sendo maliciosamente manipuladas com o intuito de deliberadamente iludir ou desorientar os observadores. (O que não significa dizer que algumas autoridades ou governantes não estejam escondendo ou omitindo dados, sobretudo no que diz respeito ao número de óbitos.)

[7] No cenário LENTO, os valores esperados de βCASOS para esta e para as próximas sete semanas seriam os seguintes: 1,71% (3-9/8), 1,66% (10-16/8), 1,61% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 1,36% (21-27/9). No cenário MÉDIO, os valores esperados seriam 1,66% (3-9/8), 1,56% (10-16/8), 1,46% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 0,95% (21-27/9). Por fim, no cenário RÁPIDO, os valores esperados seriam 1,56% (3-9/8), 1,36% (10-16/8), 1,16% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 0,15% (21-27/9). (Algumas diferenças nas subtrações referidas acima se devem a erros de arredondamento.)

[8] No cenário LENTO, os valores esperados de βCASOS para esta e para as próximas sete semanas seriam os seguintes: 1,08% (3-9/8), 1,03% (10-16/8), 0,98% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 0,72% (21-27/9). No cenário MÉDIO, os valores esperados seriam 1,03% (3-9/8), 0,92% (10-16/8), 0,82% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 0,32% (21-27/9). Por fim, no cenário RÁPIDO, os valores esperados seriam 0,92% (3-9/8), 0,72% (10-16/8), 0,52% (17-24/8) e assim por diante, até chegarmos a 0,12% (31/8-6/9). A partir daí, visto que não faz sentido continuar subtraindo –0,2%, pois obteríamos percentuais negativos, passo a subtrair uma razão arbitrária igual a -0,02%. Teríamos assim a seguinte sequência de valores esperados: 0,1% (7-13/9), 0,08% (14-20/9) e 0,06% (21-27/9). (Algumas diferenças nas subtrações referidas acima se devem a erros de arredondamento.)

[9] A projeção de 114.844 óbitos para 27/9 é resultado da soma: 112.915 (em 6/9) + 1.929 (entre 7 e 27/9).

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