O homem que viu o homem que viu o infinito, por Felipe Costa

O homem que viu o homem que viu o infinito.

por Felipe A. P. L. Costa [*].

[A]dvogados, operadores da bolsa e corretores de apostas muitas vezes levam uma vida confortável e feliz, e é muito difícil perceber de que modo o mundo fica melhor por causa da existência deles. – G. H. Hardy (Em defesa de um matemático, p. 139).

A vida criativa [é] a única vida digna de um homem de verdade. – – G. H. Hardy apud C. P. Snow (idem, p. 50).

APRESENTAÇÃO. – O matemático inglês Godfrey Harold Hardy, mais conhecido em razão do famoso Princípio de Hardy-Weinberg, foi um dos gigantes da sua área ao longo da primeira metade do século 20. Conviveu e interagiu com muita gente graúda, como John Littlewood, Srinivasa Ramanujan, Bertrand Russell, E. C. Titchmarsh e C. P. Snow. Além de inúmeros artigos e livros técnicos, ele nos legou um pequeno volume de leitura fácil e inspiradora, Em defesa de um matemático, publicado em 1940. Este artigo visa chamar a atenção dos leitores, sobretudo os mais jovens, para esse precioso livro.

1.

Nunca é tarde para a gente se envolver e se apaixonar pela leitura ou pela escrita. Veja, por exemplo, as histórias de vida de Anna Lins dos Guimarães Peixoto Bretas (1889-1985), a Cora Coralina, e de Carolina Maria de Jesus (1914-1977). A primeira publicou seu primeiro livro em 1965, ano em que completou 76 anos de idade, e a segunda, em 1960, ano em que completou 46 anos.

Neste artigo, compartilho com o leitor as minhas impressões a respeito de um livro que julgo inspirador e apaixonante. (Em minha opinião, o volume deveria constar da lista de leituras obrigatórias para os canditados ao Enem.) É uma obra de leitura fácil, tanto pela fluidez da escrita como pelas dimensões [1]. A rigor, é um daqueles livros que a gente pega para ler após o almoço e só larga na hora do jantar. E larga com fome de leitura…

2.

Estou a me referir ao livro Em defesa de um matemático (Martins Fontes, 2000 [1967]; em tradução de Luís Carlos Borges), do matemático inglês G. [Godfrey] H. [Harold] Hardy (1877-1947). Não se engane nem se deixe intimidar pelo título. Mesmo que você tenha um histórico de problemas com a matemática, eu asseguro que o conteúdo é acessível a todo e qualquer cidadão que saiba ler e escrever.

As primeiras 55 páginas (‘Introdução’) trazem um esboço biográfico do autor. Foi escrito pelo químico e romancista inglês C. [Charles] P. [Percy] Snow (1905-1980) [2] e é uma leitura que vale por si só. O texto original de Hardy ocupa as páginas restantes (p. 57-142). É um texto cativante, ainda que algumas passagens possam soar um tanto quanto melancólicas.

Quando a obra foi escrita, é bom ressaltar, o autor estava saindo de uma crise. Em 1939, ele sofreu uma trombose coronariana [3]. Conseguiu se recuperar, mas as atividades físicas que ele costumava praticar tiveram de ser abandonadas. Ele próprio passou a se ver não só em declínio físico, mas também em declínio intelectual. A despeito disso, o texto nos revela a lucidez, o rigor e a honestidade de um homem inquieto que insistia em permanecer de pé – como um Dom Quixote em defesa da razão em tempos de guerra e insanidade.

3.

A edição original do livro, A mathematician’s apology, foi publicada em 1940, sem a introdução de Snow, claro. Em 1967, 20 anos após a morte de Hardy, a obra foi republicada, agora sim com a referida introdução.

Para quem ainda não ligou o nome à pessoa, C. P. Snow é o autor de ‘Two cultures’ (1959), um ensaio que é lembrado ainda hoje em círculos acadêmicos e intelectuais como um marco da nossa história cultural [4].

Outra coisa: o Hardy do qual estamos a falar é o mesmo cujo nome aparece no chamado Princípio de Hardy-Weinberg, uma formulação matemática que consta dos manuais de biologia destinados aos estudantes de ensino médio [5].

4.

Desconfio – apenas desconfio – que G. H. Hardy ainda não foi objeto de uma biografia própria. A julgar pelo tamanho e pela relevância histórica do personagem, é uma carência injustificável. Perdemos todos nós.

Ainda assim, no entanto, o leitor interessado na vida e obra dele tem a seu dispor algumas fontes que podem ser úteis. Um primeiro exemplo seria o obituário que o matemático inglês E. [Edward] C. [Charles] Titchmarsh (1899-1963), um ex-aluno dele, publicou em 1950. (Uma cópia pode ser obtida aqui.) Ademais, como Hardy conviveu e interagiu com muita gente, muitas informações talvez possam ser obtidas em livros (e.g., Kanigel 1991) ou artigos (e.g., Grattan-Guinness 1991) cujo foco principal não era exatamente ele.

5.

Cabe registrar aqui um episódio que o próprio Hardy via como um divisor de águas em sua vida: o encontro dele com o matemático indiano Srinivasa Ramanujan (1887-1920), até então um autodidata virtualmente desconhecido. Pois o mundo também deve isso a Hardy: foi graças a ele que todos nós tomamos conhecimento da vida e obra do ‘homem que viu o infinito’ [6].

6.

Sofreu muito (psicológica e fisicamente) durante a Primeira (1914-1918) e a Segunda (1939-1945) Guerra. Diferentemente de vários colegas de universidade, que se revelaram belicistas fervorosos, Hardy era um pacifista empedernido. Não era o único [7]. Em 1914, no entanto, ele se alistou como voluntário; foi recusado por motivos médicos.

“Não fosse pela colaboração com Ramanujan, a Guerra de 1914-1918 teria sido mais sombria do que foi para Hardy”, anotou Snow (p. 33).

Não era vaidoso; não era do tipo que se importa com títulos ou rótulos; nunca foi um maria vai com as outras. Segundo ele, “Um homem de primeira classe nunca deve perder tempo em expressar uma opinião da maioria. Por definição, há uma porção de gente para fazer isso”, revelou Snow (p. 42).

A Guerra de 1939-1945 foi ainda mais sombria. Nunca confiou nos conservadores que estavam a dirigir o país [8]. Cabe aqui lembrar que as fileiras ditas conservadoras costumam abrigar gente vil e desonesta – gente como Winston [Leonard Spencer] Churchill (1874-1965), por exemplo [9].

7.

Neste ano da graça de 2024, com o mundo atolado em um mar de anarquia e irracionalidades (guerras, petroleiras e mineradoras a todo vapor, comércio de armas atc.), é um bálsamo revigorante ler (e reler) trechos como este:

“Ainda digo a mim mesmo, quando estou deprimido e me vejo obrigado a ouvir gente pomposa e cansativa: ‘Bem, fiz uma coisa que você jamais seria capaz de fazer, que foi colaborar com [John Edensor] Littlewood [1885-1977] e Ramanujan em condições de quase igualdade’” – p. 137.

Ou como este:

“A julgar por todos os critérios práticos, o valor da minha vida na matemática é nulo; e fora da matemática é bem reduzido, de qualquer maneira. Tenho apenas uma chance de escapar a um veredito de nulidade completa, caso julguem que criei algo que vale a pena criar” – p. 140.

Autocrítica de um gigante no mais elevado padrão de exigência [10].

Nas palavras de Snow, ele era alguém dotado de uma “mente brilhante e concentrada”, para quem “as coisas mais importantes vinham em primeiro lugar” (p. 4). Até onde eu consigo enxergar, G. H. Hardy foi um pensador que se manteve nos trilhos do rigor e da honestidade intelectual até o fim.

*

Notas.

[*] Sobre a campanha Pacotes Mistos Completos (por meio da qual é possível adquirir, sem despesas postais, os quatro livros do autor), ver o artigo Ciência e poesia em quatro volumes. Para adquirir os quatro volumes ou algum volume específico ou para mais informações, faça contato pelo endereço [email protected]. Para conhecer outros artigos ou obter amostras dos livros anteriores, ver aqui.

[1] O texto é curto (142 p.) e o livro é pequeno (12,5 × 18,5 cm).

[2] Alguns sítios da internet, incluindo a versão em português da Wikipedia, o apresentam como físico. A rigor, no entanto, ele se graduou em química, tendo estudado em sua cidade natal em uma instituição que hoje é conhecida como Universidade de Leicester. Foi em seguida para a Universidade de Cambridge, onde obteve um doutorado em física. Vale observar que os temas com os quais ele lidou (e.g., espectroscopia e síntese de vitaminas) em sua breve carreira como um pesquisador científico (para detalhes, ver Lachmann 2018) não são de modo algum estranhos aos químicos.

[3] Para uma caracterização desse tipo de evento, ver, e.g., aqui.

[4] O título faz alusão à cisão – as duas culturas – que ele via (e estava a denunciar) entre as ciências naturais (notadamente o tripé física, química e biologia) e outras áreas do conhecimento, em especial as chamadas ciências humanas. Um pequeno comentário lateral: como é costume acontecer, o mercado editorial brasileiro, tão ágil na hora de publicar besteiras e traduções desastrosas, precisou de 30 anos para traduzir e publicar uma versão em português do livro de Snow – digo: a edição ampliada que apareceu em 1963 (ver Snow 1993).

[5] Formulado de modo independente por Hardy e pelo médico alemão Wilhelm Weinberg (1862-1937), o Princípio de Hardy-Weinberg (H-W) foi proposto pela primeira vez em 1908.  Ainda que relativamente simples e desprovido de qualquer inovação matemática, o princípio de H-W teve um papel importante no desenvolvimento da genética de populações, um ramo da genética que tomou para si a tarefa de modelar a evolução – ver, e.g., Costa (2019). Para alguém que se orgulhava de defender com unhas e dentes a matemática pura, como era o caso de Hardy, é uma dupla ironia que o trabalho mais conhecido dele seja um exemplo de matemática aplicada, além de ser um artigo com um conteúdo algébrico tão trivial – para uma discussão, ver Christenson & Garcia (2015). Em tempo: estes últimos autores reproduzem em seu artigo imagens das duas páginas que o texto de Hardy ocupou na seção de cartas da revista Science, edição de 10/7/1908.

[6] Antes do início da Segunda Guerra, muitos britânicos viam com bons olhos as ações da Alemanha nazista. Apesar disso, tanto na Primeira como na Segunda Guerra, havia círculos pacifistas no Reino Unido. Intelectuais e escritores do porte de [Arthur] Clive [Heward] Bell (1881-1964), E. [Edward] M. [Morgan] Foster (1879-1970), Roger [Eliot] Fry (1866-1934), [Giles] Lytton Strachey (1880-1932) e [Adeline] Virginia Woolf (1882-1941) eram pacifistas. Até mesmo John Maynard Keynes (1883-1946), que exerceu cargos importantes no governo britânico, poderia ser incluído na lista. Um retrato ao mesmo tempo trágico e cativante daquela época pode ser visto no filme Carrington (1995), dirigido por Christopher Hampton. (Um trailer do filme pode ser visto aqui.)

[7] A relação entre os dois é abordada no filme O homem que viu o infinito (2015), dirigido por Matt Brown. (Um trailer pode ser visto aqui.) Anunciado e aguardado há muitos anos, o filme, no entanto, é uma decepção. A duração, apenas 1 hora e 42 minutos, já é uma limitação e um mau sinal. (Oppenheimer [2023], por exemplo, dirigido por Christopher Nolan e que retrata um personagem, eu diria, bem menos intrigante – para não dizer um canalha –, dura 3 horas!) Mas o problema maior é mesmo o roteiro, que é excessivamente raso, a ponto de quase converter a história e os personagens em caricaturas.

[8] Cuidado aqui. Estou a me referir ao termo conservador em sentido literal, não no sentido dissimulado e enganoso adotado pela ultradireita. 99% dos ativistas e dos parlamentares que a grande imprensa esconde debaixo do rótulo de conservador não são conservadores, são reacionários; alguns, no entanto, são verdadeiros terroristas. Veja: a atual cena política do país abriga entidades e partidos cujas cartilhas defendem princípios e ações que são claramente reacionários, quando não protofascistas. Cinicamente, porém, esses delinquentes se escondem atrás de um discurso enganoso, rico em palavras pomposas – e.g., conservador, democracia, liberdade e valores cristãos. O grau de cinismo dessa gente não conhece limites. A ideologia da ultradireita é anticristã, por definição. (Para uma caracterização do cristianismo, ver, e.g., Küng 1976.) Sequestrar e expor como escudo o termo cristão é uma artimanha deliberadamente enganosa dessa gente. A grande imprensa, por conveniência ou por leniência, evita expor o assunto ou, quando expõe, costuma distorcer. Não é de estranhar, portanto, que a opinião brasileira esteja o tempo todo mergulhada em um mar de ideias atrasadas e confusas.

[9] Como primeiro ministro britânico, Churchill foi responsável pela morte de muitos soldados ingleses, assim como foi o responsável pelo genocídio de milhares de estrangeiros inocentes – ver, e.g., a matéria ‘Winston Churchill accused of genocide by Indian politician’, de Joshua Robertson, publicada pelo The Guardian, em 4/9/2017.

[10] Dois comentários. Primeiro. A julgar tão somente pela relevância histórica do princípio de H-W, não há dúvida que o último comentário dele foi um exagero. Segundo. Em termos éticos ou morais, o filósofo e matemático inglês Bertrand [Arthur William] Russell (1872-1970), com quem Hardy conviveu e interagiu, não parece ter sido capaz de alcançar esse mesmo nível de autocrítica e desprendimento (ver, e.g., Grattan-Guinness 1991). Vaidades à parte, Hardy sempre fez questão de ‘dar a César o que é de César’; nas palavras de Grattan-Guinnes (2001, p. 411; tradução livre): “[E]le [Hardy] também está acima da média em seu cuidado de citar outros

e de fornecer bibliografias em seus livros”.

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REFERÊNCIAS CITADAS

+ Christenson, HE & Garcia, SR. 2015. G.H. Hardy: mathematical biologist. Journal of Humanistic Mathematics 5: 96-102.

+ Costa, FAPL. 2019. O que é darwinismo. Viçosa, Edição do Autor.

+ Grattan-Guinness, I. 1991. Russell and G. H. Hardy: a study of their relationship. Russell (new ser.) 11: 165-79.

+ —. 2001. The interest of G. H. Hardy, F.R.S., in the philosophy and the history of mathematics. Notes and Records 55: 411-24.

+ Kanigel, R. 1991. The man who knew infinity. NY, Scribner’s Sons.

+ Küng, H. 1976 [1974]. Ser cristão. RJ, Imago.

+ Lachmann, P. 2018. The two cultures at Cambridge. European Review 27: 46-53.

+ Snow, CP. 1993 [1963]. As duas culturas e um segundo olhar. SP, Edusp. [Em 2015, uma nova tradução, intitulada As duas culturas e uma segunda leitura, foi publicada pela mesma editora.]

+ Titchmarsh, EC. 1949. Godfrey Harold Hardy, 1877-1947. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 18: 446-61.

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