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Enviado por anarquista sério
Por Ivan de Union
A proposito, mais uma vez recomendo o livro “O Homem que Calculava” de Malba Tahan, que apresenta um problema muito parecido.
Aha, achei! Edição original com arte original!
Começa na página 31, penúltimo paragrafo, e termina o capítulo na próxima página:
ftp://ftp.unilins.edu.br/formigoni/Utilitarios/O_Homem_que_Calculava.pdf
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ONDE ESTA O OUTRO R$ 1,00
A maneira que o autor elaborou a questão sugestiona o leitor a interpretação errada.
O correto é: 49 + 49 + 1 (para o pai) + 1 (para a mãe) = 100,00
Esse é mais ou menos fácil,
Esse é mais ou menos fácil, difícil é este, tente resolver sem buscar o resultado na internet.
Existem 12 bolinhas iguais em sua forma, cor e tamanho. Sabe-se que entre elas, uma é diferente em seu peso das demais 11, ela pode ser mais pesada ou mais leve. Sua ferramenta para descobrir qual bolinha é diferente é uma balança de dois pratos, na qual você só pode realizar 3(três) pesagens
Essa das bolinhas é mole
Primeiro coloque as bolinhas de 1 à 6 num dos pratos e de 7 à 12 noutrro prato.
As bolinhas que estiverem no prato mais leve, elimine.
Suponhamos que o lado mais pesado seja o que tem as bolinhas de 1 à 6.
Distribua dividindo as seis bolinhas: de 1 à 3 num prato e de 4 à 6 noutro prato.
As bolinhas que estiverem no prato mais leve, elimine, novamente.
Suponhamos que o lado mais pesado seja o que tem as bolinhas de 1 à 3.
Elimine as bolinhas de 4 à 6.
Daí pese as bolinhas 1 e 2.
Se o prato equilibrar a bolinha mais pesada é a de número 3.
Se o prato desequilibrar, a bolinha mais pesada é a que pendeu a balança.
Conheço esta com 27 bolinhas
Conheço esta com 27 bolinhas e 3 pesadas…
Bispo da Dama, concordo com
Bispo da Dama, concordo com você, só e somente só, a bolinha com peso diferente for mais pesada que as demais. Ou nosso amigo que passou o problema não se deu conta disso ou existe outra solução. Caso a bolinha seja mais leve, você a desprezou na primeira pesagem. Na minha opinão é necessário saber se é mais pezada ou mais leve que as demais. Caso seja mais leve há que se despresar as do prato mais pesado.
Infelizmente, não é possível
Infelizmente, não é possível tirar a bolinha assim em 3 pesagens. Note que ela pode ser mais leve ou mais pesada. A solução começa dividindo-se as bolinhas em 3 grupos de 4 bolinhas
Como não?
Ver meu comentário acima.
Resolvido
Você não sabe se a bolinha pesa mais ou menos. Dividir doze bolas em dois grupos de seis apenas desequilibrar a balança, sem se poder determinar se há um lado mais leve ou um lado mais pesado.
Então, vamos denominar as bolas e separá-las em três grupos: ABCD; EFGH; IJKL.
1) Na primeira pesagem, utilize dois desses grupos, por exemplo, ABCD versus EFGH. Se a balança equilibrar, a bolinha diferente será I, J, K ou L.
2) Numa segunda pesagem, pese IJ contra AB.
3) Se a balança equilibrar, em terceira pesagem, pese K contra A. Se novamente a balança equilbrar, a bola diferente é L. Se desequilibrar, é K.
4) Se no passo (2), a balança se desequilibrar, sua terceira pesagem deverá ser I contra A.Se a balança equilibrar, a bola diferente é J. Se desequilibrar, é I.
—
5) E se na primeira pesagem (ABCD x EFGH) a balança desequilibrar?. Veja qual prato “sobe” e qual prato “desce”.
6) Em seguida, pese ABCE versus DJKL. Se nessa segunda pesagem a balança desequilibrar e os pratos que sobem e descem se inverterem, a bola diferente será D ou E.
7) Numa terceira pesagem, utilize D contra A. Se a balança equilibrar, a bola diferente é E. Se a balança desequilibrar, a diferente é D.
8) E se no passo (6) a balança desequilibrar, sem se modificar o prato que sobe e o que desce? A bola diferente terá de ser A, B ou C. Note que já é possível dizer se a bola diferente (A, B ou C) é mais leve ou mais pesada, em função de qual prato subiu ou baixou nas duas pesagens já efetuadas. Agora, é só pesar A contra B. Se a balança desequilibrar, a bola diferente será aquela que estiver no prato que tiver novamente pendido para cima (ou para baixo, conforme o caso). E se a balança equilibrar, a diferente é C.
8) Finalmente, se no passo (6) a balança se equilibrar, a bola diferente será F, G ou H. Note que já é possível dizer se a bola diferente (F, G ou H) é mais leve ou mais pesada, em função de qual prato subiu ou baixou nas duas pesagens já efetuadas. Agora, é só pesar F contra G. Se a balança desequilibrar, a bola diferente será aquela que estiver no prato que tiver novamente pendido para cima (ou para baixo, conforme o caso). E se a balança equilibrar, a diferente é H.
Simples, simples…
A conta final está errada,
A conta final está errada, porque nunca foi gasto R$ 100,00.
A camiseta custou R$ 97,00.
R$ 49,00 + R$ 49,00 = R$ 98,00 – R$ 1,00 = R$ 97,00.
Ou
A dívida (passivo) é de R$ 49,00 + R$ 49,00 = R$ 98,00
O “patrimônio” (ativo) é de R$ 97,00 (camiseta) + R$ 1,00 = R$ 98,00
É porisso que pensam tão ruim … misturam tudo
Esta é uma brincadeira aritmética que os neolibs levam a sério. Daí os desatrosos resultados que conseguem.
Confundem custo com preço, dívida, retorno, prejuízo, gasto, investimento, retorno, lucro, receita, dividendos, etc.
Na verdade, o que o filho pegou ao final das contas com os pais foi 98. O 100 deixou de existir.
Como ele ficou com 1, 98 (a dívida) -1 (no bolso) dá 97 que é o preço da camisa que ele comprou.
A conta é preço (gasto) menos divida mais bolso.
O resto é anarquismo brincalhão.
Sério…
PS: Sem desrespeitar o velho e ótimo Malba Tahan e seus Salims, Malufs (êpa) e quetais, hehe.
Pior que isso, só Pasadena
Parece até a calculeira medíocre da oposição e sua míRdia sobre Pasadena.
Não, nem vou falar de pitacos bizarros de certos comentaristas neoliberettes do blog.
O outro 01 Real ficou no bolso do filho!
1) Camisa = R$ 97,00.
2) Meia camisa = R$ 48,50.
3) O pai deu R$ 50,00; a mãe, também.
4) A soma de pai e mãe é = R$ 100,00.
5) Comprada a camisa, sobraram R$ 3,00.
6) Metade de R$ 3,00 = R$ 1,50.
Tendo-se em conta que os recursos foram divididos entre pai e mãe para a compra da camisa, a sobra também deve ser dividida entre ambos. Ou seja, tanto o pai quanto a mãe devem receber R$ 1,50 depois de efetuada a compra da camisa. O filho deu R$ 1,00 para o pai e R$ 1,00 para a mãe, logo, deve ainda R$ 0,50 para ambos. Estes R$ 0,50 que ele deve ficaram com ele próprio, o filho, na forma do R$ 1,00 que ele segurou consigo.
Resumindo:
1) Ao final da transação sobraram R$ 3,00. Este valor deveria ser repassado aos pais, metade para cada um.
2) Ao entregar R$ 1,00 para ambos (dos R$ 3,00 que sobraram), o filho ficou devendo, além dos R$ 97,00 (valor da camisa), mais R$ 1,00 para os pais, na proporção de R$ 0,50 para cada um.
3) Dos R$ 100,00 que pegou dos pais, o filho pagou apenas R$ 2,00.
4) O outro 01 Real, como pergunta o post, está no bolso do filho e as contas fecham perfeitamente.
Ou ainda:
1) Empréstimo de R$ 100,00/2 = R$ 50,00; Camisa custa R$ 97,00/2 = R$ 48,50.
2) R$ 48,50 + R$ 48,50 = R$ 97,00; R$ 1,00 + R$ 48,50 = R$ 49,50; R$ 50,00 _ R$ 49,50 = R$ 0,50; R$ 0,50 * 2 = R$ 1,00 (bolso do filho).
A conta está misturando ativos e passivos
Ele desistiu da camisa e devolveu os 100 reais para os país e foi cursar a faculdade de jornalismo.
É que ativo e passivo não se somam, se subtraem:
A dívida e a compra: 100,00 – 97,00 = 3,00
Pagamento parcial de 2,00 e a dívida restante: 98,00
Quando ele der o 1,00 que ficou com ele como pagamento de mais uma parte da dívida, vai ficar devendo exatamente o valor da compra: 98,00 – 1,00 = 97,00
Tipica contabilidade
Tipica contabilidade criativa, diria a Mírian… rsrsrsrs
Ivan, obrigado pelo link. Vou matar as saudades da minha infância!
Minha tambem! A primeira vez
Minha tambem! A primeira vez que li eu tinha talvez uns 10 anos, e me marcou profundamente.
Bem é isso mesmo.
Como o Diogo Costa e Jorge Luis já se anteciparam corretamente sobre a solução então, infelizmente vou prová-los da minha sabedoria…hehehehe
Corrigindo
Vou PRIVÁ-LOS…
Fácil!
Esse real que falta, segundo o JB, foi para comprar deputados. Na dosimetria da pena, ele reaparece, e agrava a pena, evitando a prescrição. Lembrando que nenhum privilégio aos detentos será admitido.
Ah, era questão de lógica? Então, sinto muito, de lógica o JB só conhece a própria…
Ele deve R$ 49,00 para o pai
Ele deve R$ 49,00 para o pai e R$ 49,00 para a mãe, ou seja deve 49 +49 = R$ 98,00
Ele tem uma camisa que vale R$ 97,00 + R$ 1,00 em dinheiro = R$ 98,00
Ou seja a dívida dele é exatamente igual ao valor da camisa de do troco que esta com ele.
Ou: R$ 97,00 (camisa) + R$ 1,00 (mãe) + R$ 1,00 (pai) + R$ 1,00 (que sobrou) = R$ 100,00
Segundo o PIG, a camisa era do PT
e Zé Dircei que colocou 49 do pai no caixa dois, passou os 49 da mão para o Marcus valério e ainda embolsou os 3 que sobraram.. gastando essa fortuna na compra de votos…
Prove
E o pior é que você nem tem o domínio do fato.
Essa resposta é ótima. Bela
Essa resposta é ótima. Bela tirada.
rs
Errado Se fosse o Ze Dirceu a
Errado Se fosse o Ze Dirceu a camisa seria fruto do seu trabalho de consultor,
Sem aspas pra parecer que Dirceu é um homem honrado .
Este real que faltou foi para
Este real que faltou foi para comprar o Castanheira. Árbitro auxiliar que não viu o gol do Vasco contra o flamento no campeonato carioca.
Este real que faltou foi para
Este real que faltou foi para comprar o Castanheira. Árbitro auxiliar que não viu o gol do Vasco contra o flamento no campeonato carioca.
troco plural
Não “sobrou” 3 reais; Três reais sobraram!
(Ambos estao certos. Se eu
(Ambos estao certos. Se eu falasse “ambos esta certo”, eu estaria errado porque nada eh subentendido, mas “sobrou 97” subentende “de troco”.)
Ai que mediocridade corrigir português dos outros na web!
E também é elitista e anti-democrático.
Outra questão de aritmética:
Outra questão de aritmética: Será exemplo ou não ?
Pesquisa espontânea diz que Dilma tem 25% , Lula tem 5%, Aécio tem 5% e os outros somados chega a 8%. Somando os pares, vai dar o quê ?
Esse real que falta acabou
Esse real que falta acabou virando US$ 1,4 bilhões da refinaria de Pasadena…
Errado.
Comprou um apartamento para o Joaquim Barbosa em Miami, pagou o DARF da Globo e ainda ajudou na bolsa-troll de certos comentaristas.
Mas recuperou uns trocos
Mas recuperou uns trocos vendendo a refinaria de San Lorenzo pela metade do preço.
Não falei!
(lá nos primeiros comentários)…
Para os neoliberettas (disfarçados ou não), oposicionistas e seus papagaios, a conta já está em 1,4 bilhão!
Haja conhecimento de conceitos, cálculos e fatos!
Essa é fácil.
Esse 1 real que está faltando o Lula tomou de pinga ( dá para 2 doses de Pitu).
Ele está se preparando para entrar com tudo na reeleição da Dilma.
Se já estava ruim para a oposição, com o Lula doidão, as coisas vão piorar ainda mais para eles.
Vai vendo !
Orra meu, Uma dose de Pitu tá
Orra meu, Uma dose de Pitu tá uns 5 rreais,
Abraços.
Só sei que com cem reais eu
Só sei que com cem reais eu compro tres camisas e ainda sobra um troco.Eita camisa cara essa…
Eta pobreza infinita. Uma
Eta pobreza infinita. Uma CAMISA DE 33 reais nãO guenta duas lavadas.
Abraços.
Opa! Eu tenho camisa de 10
Opa! Eu tenho camisa de 10 dolares de mais de 20 anos de idade!
Cara Anarquista ou Ivan
E
Cara Anarquista ou Ivan
E quando menos de !%, se torna maior que 99%?
Saudações
Protesto, nao me confunda c/ o pretenso Anarquista Sério
CarA Anarquista nao, carO Anarquista. Nem pensar em me confundir com ele.
Cara Anarquista
Confusão
Cara Anarquista
Confusão esclarecida e 1 bilhão de desculpas.
Saudações
Obrigada. Melhor assim… (rs)
.
WHAT?????
WHAT?????
Caro Ivan
What?! Very What,
Caro Ivan
What?! Very What, sorry.
É que vi o seu nome sob a reportagem, e na dúvida de a quem me comunicar, usei os dois.
Por Ivan de Union
Saudações
(Avelino, ainda nao sei o que
(Avelino, ainda nao sei o que porcentagem tem a ver com o post ou com o que eu disse!)
Decifras ou serás devorado
Se bem entendi o Avelino ele apenas fez uma piada sócio-economico-politica sobre se e quando 1% da humanidade ter mais do que os demais 99%.
Certo, Avelino?
Caro ou Cara
Caro ou Cara Esfinge
Certissimo.
Incorporastes a compreensão de Malba Tahan.
Correto a sua conclusão.
Profundo.
Saudações
A “pegadinha” está na conta
A “pegadinha” está na conta final. Lembra o caso dos 3 amigos que foram ao restaurante. Eis o caso:
– A conta deu R$ 25,00. Cada amigo deu R$ 10 que tinha no bolso;
– O garçom voltou com 5 moedas de R$ 1 e propôs: “vou devolver R$ 1 para cada um e ficar com R$ 2 de gorjeta, posso?” Os amigos concordaram.
– Então, como o garçom devolveu R$ 1 para cada um, cada amigo acabou gastando R$ 9.
– Então, “fechando” as contas: 9 + 9+ 9 = 27. Mais os 2 de gorjeta do garçom = 29. Cadê o 1 que está faltando?
A “pegadinha” está nesta última linha e consiste em fazer o incauto acreditar que a conta tem que “fechar” em R$ 30,00 como no início da história. Não. A conta tem que fechar em R$ 27,00. Quando cada amigo tinha dado 10, a conta “antiga” tinha que fechar em 30; mas a partir do momento em que o garçom devolveu 1 para cada um, logo a “nova” conta a ser fechada deve ser de 27, ou seja, 25 da conta + 2 do garçom = 27, que efetivamente “ficou” no restaurante.
Falsas premissas
Esse cálculo tem a mesma lógica utlizada por nossa imprensa pigenta: a confusão está nas premissas do cálculo. Não podemos aceitar o cálculo de 49 + 49 + 1 e procurar pelo 1 real faltante porque os dados desse cálculo simplesmente estão errados. Foram tomados emprestados R$50,00 da mãe e R$50,00 do pai. R$ 1,00 para a mãe e R$1,00 para o pai já foram devolvidos, logo falta devolver R$49,00 para cada um, ou seja, R$49,00 + R$1,00 + R$49,00 +R$1,00 = R$100,00. O problema está nas premissas do cálculo e não no cálculo propriamente dito. A conta feita está certa, mas a própria composição da conta é que está errada.
É a mesma artimanha utilizada frequentemente por nossa imprensa: mostrando verdades pela metade, ou seja, falsas premissas, elas levam à raciocínios corretos, porém não verdadeiros, dadas as premissas falsas. Comparando, a conta está certa, mas leva à uma conclusão equivocada sobre o problema. É uma foram engenhosa de enganar os tolos. Logo, é necessário sempre desconfiar da forma como somos informados. Frequentemente as premissas são falsas.
JOAQUIM O MATEMÁTICO
Esse problema é igual ao Bonus De Volume.
Só o Joaquim Barbosa sabe onde está esse 1.
Na PAPUDA.
Mais um… paciência
Pegou 50 reais do pai e 50 reais da mâe.
Devolveu 1 real ao pai e 1 real à mãe – fica devendo 49 para cada um – dívida total de 98,00.
Comprou uma camisa por 97, então restou 1 real em caixa do valor emprestado.
O resto é só para enganar. Essa parte com certeza foi adicionada pelo editor do jornal, para comprometer a família inteira.
Agradeço a lembrança sobre
Agradeço a lembrança sobre essa obra tão interessante. “O Homem que Calculava” é um livro que deveria sempre ser sugerido como leitura nas escolas, não só pelos ensinamentos de matemática, mas pelas lições de moral alí contidas.
Vou ver se encontro um hoje para dar de presente ao meu filho…